计算1/(1+1^2+1^4) + 2/(1+2^2+2^4) + ... + 100/(1+100^2+100^4)

I am 006!

于 2021-10-28 14:44:39 发布

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分类专栏： C++算法系列 Linux 文章标签： c++ 后端算法

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博客内容探讨了两种计算方法：暴力求解和数学公式优化。通过1千万次循环测试，发现利用数学公式的方法显著优于暴力求解，耗时仅0.004秒，凸显了算法选择对程序性能的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一暴力求解

double sum = 0;
for (int i = 1;i <= 100;i++) {
    sum += i / (1.0 + i * i + i * i * i * i);
}
// sum = 0.4995

1.找到通项

2.转换为平方和、平方差公式

3.利用拆项方法，将通项转为两项之和

4.合并化简

循环1千万次，测试两种方法

方法1：耗时0.589s

方法1：耗时0.004s

可见算法的选择决定了程序的性能！