回溯法 0-1背包问题

参数说明：
c  背包容量
n 物品数
cw 当前背包重量
cp 当前背包价值
bestp 当前最优价值
w[i] 表示物品i的重量
p[i] 表示物品i的价值。
Remind：数据处理前请将所有物品按照单位重量的价值排序，即p[i]/w[i]>=p[i+1]/w[i+1],i=1,2,..n-1。

void BackTrace(int i)
{
 if(i>n)//已经到达叶子
 {
  bestp=cp; 
  return; 
 }

 if(cw+w[i]<=c) //进入左子树
 {
  cw+=w[i];
  cp+=p[i];
  BackTrace(i+1);
  cw-=w[i];
  cp-=p[i];
 }

 if(Bound(i+1)>bestp) //当右枝上界大于当前最优价值，才去遍历右枝。否则剪枝。
 {
  BackTrace(i+1);
 }
}


int  Bound(i)//指当前节点下效益上界(包括其祖先节点到该节点的路径效益和该节点往后代路径的效益)
｛
  int cleft=c-cw;//背包剩余可装重量
  int total=cp;
  while(i<n&&w[i]<=cleft)
  {
   cleft-=w[i];
   total+=p[i];
   i++;
  }
 if(i<=n) //如果物品i没有放入，则放入物品i的部分，把背包载重量达到满负荷
 {
  total+=cleft*p[i]/w[i];
 }
  return b;
｝