Sensitivity Analysis

最新推荐文章于 2025-04-28 12:00:08 发布
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本文详细介绍了Sobol'敏感性分析的步骤，包括确定模型输入范围、使用Saltelli扩展生成样本、评估模型并保存输出，最后通过SALib库进行分析计算。重点讨论了如何利用Saltelli方案减少误差并优化样本选择。
Sobol' Sensitivity Analysis
该分析包括以下几个步骤：
1. 确定模型输入(参数)及其样本范围。
2. 运行sample函数来生成模型输入。
3. 使用生成的输入评估模型，保存模型输出。
4. 在输出上运行analyze函数来计算灵敏度指数。
#***********************************************************
#1.使用Saltelli对Sobol序列的扩展生成模型输入。
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sobol+matlab+代码使用 Monte Carlo 抽样的 Sobol 敏感性分析 此代码演示了使用蒙特卡罗采样的 Sobol 灵敏度分析方法。 采样方法是MATLAB中的Sobol序列。 测试函数是gmath函数 有关详细说明，请参阅以下参考资料。 参考： [1] Sobol, IM “非线性数学模型的全球敏感性指数及其蒙特卡罗估计。” 模拟中的数学和计算机 55(1), 2001: 271-280。 [2] IM Sobol、S. Tarantola、D. Gatelli、SS Kucherenko、W. Mauntz，在修复全局敏感性分析中的非必要因素时估计近似误差，可靠性工程与系统安全，92(7) 2007：957-960。
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全面解读敏感度分析：从概念到仿真实践
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敏感度分析在仿真中扮演着不可或缺的角色，可以帮助我们理解复杂系统、优化模型、支持决策并提高仿真结果的可靠性。结合现代工具和算法（如 MATLAB、SALib、OpenTURNS 等），敏感度分析可以轻松应用于各种领域，为复杂系统的建模和分析提供强有力的支持。
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Global Sensitivity Analysis Toolbox
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### 全局敏感性分析工具箱概述 全局敏感性分析（GSA）用于评估模型输入参数不确定性对输出的影响程度。MATLAB 和 Python 提供了多种库来执行 GSA。 #### MATLAB中的全局敏感性分析工具箱 MATLAB 的 Global Sensitivity Analysis Toolbox 主要功能包括： - 支持 Sobol 指数计算，这是一种广泛应用的方法来量化各输入变量的重要性[^3]。 - 可以处理复杂的非线性模型以及具有交互效应的情况。 - 用户可以定义自定义的概率分布函数给定不确定性的输入参数。 对于具体应用，在 MATLAB 中可以通过 `sobolset` 函数创建索博尔序列设计矩阵，并利用 Simulink Design Optimization 工具包来进行更深入的分析。 ```matlab % 创建Sobol序列对象并指定维度数量 p = sobolset(5); % 获取样本点集 X = net(p,1000); ``` #### Python中的全局敏感性分析库 Python 社区提供了多个实现 GSA 方法的第三方库，其中最著名的是 SALib 库。该库实现了几种常用的全局灵敏度指标估计方法，如 Morris 筛选法和 Sobol' 分析。 安装 SALib 后可按如下方式调用其内置的功能完成一次完整的 Sobol 敏感性测试: ```python from SALib.sample import saltelli from SALib.analyze import sobol import numpy as np # 定义问题边界条件字典 problem = { 'num_vars': 3, 'names': ['x1', 'x2', 'x3'], 'bounds': [[-np.pi, np.pi]]*3 } # 使用Saltelli抽样方案获取输入样本集合 param_values = saltelli.sample(problem, 1024) def evaluate_model(X): """模拟器""" Y = np.sin(X[:,0]) + ... # 假设这是某个复杂系统的响应面方程 return Y Y = evaluate_model(param_values) Si = sobol.analyze(problem, Y) print(Si['S1']) # 输出一阶指数 ```
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