人人笔试1：一个人上台阶可以一次上1个，2个，或者3个，问这个人上n层的台阶，总共有几种走法？

人人笔试1：一个人上台阶可以一次上1个，2个，或者3个，问这个人上n层的台阶，总共有几种走法？

分析：该题用到的是动态规划，f(n)表示n层台阶的走法种类数，则有，

f(1) = 1; // 一步1个台阶

f(2) = f(2-1) + 1;  // f(2-1)先走1个台阶后，剩下的2-1个台阶的走法种类数，最后加上一步2个台阶

f(3) = f(3-1) + f(3-2) + 1; // f(3-1)先走1个台阶后，剩下的3-1个台阶的走法种类，f(3-2) ......

f(4) = f(4-1) + f(4-2) + f(4-3);//从4开始，就不能一步走完，所以从4开始就可以归纳了

......

f(n) = f(n-1)  + f(n-2) + f(n-3); // 先走1个台阶，剩下的n-1个台阶的走法种类数；或先走2个台阶，...；或先走3个台阶，...。三大种相加。