用turtle斐波那契数列彩色螺旋线

一，啥是黄金螺旋

斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是斐波那契数列画出来螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。它来源于斐波那契数列（FibonacciSequence），又称黄金螺旋分割。

注意斐波那契数列是【1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987】

二，解析

科普完了，得看看长啥样，不看咋做？

哎呦，如此复杂！

别着急，慢慢分析。黄金螺旋是斐波那契螺旋的另一个名字，那肯定得跟斐波那契数列有关系，这是三岁小孩都知道的，何况是神马呢？

看，他先是一个边长为1的正方形，再是一个边长为1的正方形，接着是一个边长为2的正方形，最后来一个边长为3的正方形……以此类推。

发现了吗？正方形边长为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987……

哦，正方形边长为斐波那契数列。

再在正方形中画一个弧线，最后填充颜色，不就……

三，代码

def draw_fibonacci(x):

    f_list = []

    for i in range(x):

        if i == 0:

            f_list.append(1)

        elif i == 1:

            f_list.append(1)

        else:

            f_list.append(f_list[i-1]+f_list[i-2])

啊，就这么简单？是的，就这么简单，首先我定义一个函数，x就是画几个，第几项。

然后我设一个空列表，就像，学校里有一个班级，在你入学前也就是暑假里，你这个班级里有0人，就是个空的东西，开学了，同学们一个个走进去，进去一个就有一个。所以下面的append是追加的意思，就相当于一同学走进去了。下面那一长串代码，我前面我已经介绍过了，就是在求那个第Fn项。

接下来我们要用离散的思维了，他是一个正方形，一段圆弧是吧，那我先画正方形，然后画圆弧吧。

f0 = 50

    turtle.pensize(5)

    turtle.color("black")

    turtle.penup()

    turtle.home()

    turtle.pendown()

这一段不是画画的，这是基础设置，有人问，你第一行是什么意思，f0就是个变量，别管他，就是下面不用想，这……我那边长多少来着？依次意思为：（第二行开始）设置大小；设置颜色；把笔抬起来；到0，0的位置；落笔

or i in range(0, len(f_list)):

        turtle.speed(1)

        turtle.pendown()

        if i == 0:

            fill_color = "black"

        else:

            fill_color = (random.random(), random.random(), random.random())

        turtle.fillcolor(fill_color)

        turtle.begin_fill()

        turtle.forward(f_list[i]*f0)

        turtle.left(90)

        turtle.forward(f_list[i]*f0)

        turtle.left(90)

        turtle.forward(f_list[i]*f0)

        turtle.left(90)

        turtle.forward(f_list[i]*f0)

        turtle.left(90)

        turtle.end_fill()

好，接下来就是画圆弧了：

fill_color = (random.random(), random.random(), random.random())

        turtle.fillcolor(fill_color)

        if i == 0:

            turtle.forward(f_list[i] * f0 / 2)

            turtle.begin_fill()

            turtle.circle(f_list[i] * f0 / 2, 360)

            turtle.end_fill()

            turtle.forward(f_list[i] * f0 / 2)

            continue

        else:

            turtle.begin_fill()

            turtle.circle(f_list[i] * f0, 90)

            turtle.left(90)

            turtle.forward(f_list[i] * f0)

            turtle.left(90)

            turtle.forward(f_list[i] * f0)

            turtle.end_fill()

第一，二行，老套路，随机产生一个颜色，并使用这个颜色作为填充颜色。然后还是分为i等于零，和i不等于零两种情况（continue是到此为止，从循环的头开始的意思）其他就不需要我解释了吧，if下边就是画一个三百六十度的圆形，else就是一段圆弧，因为填充需要画一个扇形。

接下来就是是移动到下一点的程序：

turtle.speed(0)

        turtle.penup()

        turtle.left(90)

        turtle.forward(f_list[i] * f0)

        turtle.left(90)

        turtle.forward(f_list[i] * f0)

加上函数的应用：

turtle.done()

draw_fibonacci(6)

所有代码就是这样子：

# Python3.6
# 使用turtle绘制彩色Fibonacci螺旋   平方和
import turtle
import random
def draw_fibonacci(x):
    # F0=1
    # F1=1
    # Fn=F（n-1）+F（n-2） 
    # 产生斐波那契数列，用于查表
    # 像这种计算复杂性指数增长的计算，不要写个函数去每次求一个数
    # 最好的办法是，按照规律写出查找表，用查找的方法来得到数据
    f_list = []
    for i in range(x):
        if i == 0:
            f_list.append(1)
        elif i == 1:
            f_list.append(1)
        else:
            f_list.append(f_list[i-1]+f_list[i-2])
 
    # 像素比例
    f0 = 50
 
    # 设置画笔属性
    turtle.pensize(5)
    turtle.color("black")
    turtle.penup()
    turtle.home()
    turtle.pendown()
 
    for i in range(0, len(f_list)):
        # 绘制速度，1~10个不同速度等级，小于1或者大于10立即绘制
        turtle.speed(1)
        turtle.pendown()
 
        # 绘制矩形
        if i == 0:
            fill_color = "black"
        else:
            fill_color = (random.random(), random.random(), random.random())
            print(fill_color)
        turtle.fillcolor(fill_color)
        turtle.begin_fill()
        for j in range(4):
            turtle.forward(f_list[i]*f0)
            turtle.left(90)
        """
        turtle.forward(f_list[i]*f0)
        turtle.left(90)
        turtle.forward(f_list[i]*f0)
        turtle.left(90)
        turtle.forward(f_list[i]*f0)
        turtle.left(90)
        """
        turtle.end_fill()
 
        # 绘制圆弧
        fill_color = (random.random(), random.random(), random.random())
        #fill_color = (random.randint(0,255), random.randint(0,255), random.randint(0,255))
        print(fill_color)
        turtle.fillcolor(fill_color)
        if i == 0:
            turtle.forward(f_list[i] * f0 / 2)
            turtle.begin_fill()
            turtle.circle(f_list[i] * f0 / 2, 360)
            turtle.end_fill()
            # 移动到一下起点
            turtle.forward(f_list[i] * f0 / 2)
            continue
        else:
            turtle.begin_fill()
            turtle.circle(f_list[i] * f0, 90)
            turtle.left(90)
            turtle.forward(f_list[i] * f0)
            turtle.left(90)
            turtle.forward(f_list[i] * f0)
            turtle.end_fill()
 
        # 移动到一下起点
        turtle.speed(0)
        turtle.penup()
        turtle.left(90)
        turtle.forward(f_list[i] * f0)
        turtle.left(90)
        turtle.forward(f_list[i] * f0)
 
    turtle.done()
 
 
#if __name__ == "__main__":
draw_fibonacci(6)