lintcode 把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树

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本文介绍如何将一个已排序的数组转换成一棵高度最小的平衡二叉搜索树。通过递归地选取数组中间元素作为根节点，并将左右两侧的子数组分别构造为根节点的左右子树，最终实现平衡树的构建。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1:问题描述：

给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

样例

给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

     4
   /   \
  2     6
 / \    / \
1   3  5   7

2：解题思路：将数组二分，将中间的值作为根节点，前面的作为左子树，后面的作为右子树，之后调用递归解决问题。

3：解题代码：

/**
* Definition of TreeNode:
* class TreeNode {
* public:
* int val;
* TreeNode *left, *right;
* TreeNode(int val) {
* this->val = val;
* this->left = this->right = NULL;
* }
* }
*/
class Solution {
public:
/**
* @param A: A sorted (increasing order) array
* @return: A tree node
*/
TreeNode *sort(vector<int>&A,int t,int n)
{
if(t>n)return NULL;
int m=(n+t)/2;
TreeNode *ntree=new TreeNode(A[m]);
ntree->left=sort(A,t,m-1);
ntree->right=sort(A,m+1,n);
return ntree;
}
TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {
// write your code here
if(A.empty())return NULL;
int n=A.size()-1;int t=0;
int m=(t+n)/2;
TreeNode *ntree=new TreeNode(A[m]);
ntree->left=sort(A,t,m-1);
ntree->right=sort(A,m+1,n);
return ntree;
}

};

4：解题感想：

自己觉得这个题挺有难度的，刚开始自己根本就不知道到底怎么做，不知道怎么把它插入，就直接就是没有思路，不知道怎么写，问了问舍友，他们告诉我思路，给我讲了讲，就是将这个数组二分，然后就是将中间的值作为根，然后再前面的二份作为根的左子树插入，后面的二分作为根的右子树插入，之后调用递归函数，不断将问题简化，最后就可以解决问题。最近做题做少了，思考问题就比较局限，还是要多做题。