2017.08.15【NOIP 普及组】模拟赛C组 猴子拆房

第一层思路：暴力o（n^2），超时；

第二层思路：高度从大到小排序，所有数加入堆，利用sum求出以h[i]为最高高度的所有大于h[i]的c[i]之和（很绕），每次做完后sum加上所有当前=h[i]的c[i]之和。大根堆维护最大值，连取d[i]-1(h[i]有几个)个，再用g（堆里所有数之和）-g1（被取的最大值之和）求出f[i]为最高高度下面的最优解。sum+g-g1为上下最优解之和。每次做完后，将h[i],c[i]退堆。答案为min(sum+g-g1)。时间复杂度O(n log n),可过，但有些复杂。。。。

第三层思路（先看懂第二层）：高度从小到大排序！这样加入堆的都有用，复杂（猥琐）的退堆省略；仍是大根堆维护最大值，g-g1方法没变。以h[i]为最高高度上面的c[i]之和用sum储存，sum初值为c[i]之和。每次sum减以h[i]为高度的c[i]之和，答案同上。时间复杂度o（n log n）,可过，较为简单！

思路较为简单，考实现能力！

程序框架：

1，定义变量；

2，快排（5）后；

3，up操作；

4，down操作；

5，读入；

6，快排后求需要的值（如sum等）；

7，o（n）枚举循环；

8，sum减；

9，ans=sum；

10，求出h[i]下面的最优解；

11，ans:=ans+下面最优解；

12，取ans的min

13，输出min

希望对大家有帮助！

var
        i,j,k,m,n,o,p,l,s,t,sum,len,ans,min,g,g1:longint;
        a,b,c,d,x,y,a1,b1,c1,max1,max2:array[0..100000] of longint;
        bz:array[1..100000] of boolean;
procedure qsort(l,r:longint);
var
        i,j,mid:longint;
begin
        i:=l;
        j:=r;
        mid:=x[(l+r) div 2];
        repeat
                while x[i]<mid do inc(i);
                while x[j]>mid do dec(j);
                if i<=j then begin
                        k:=x[i];x[i]:=x[j];x[j]:=k;
                        k:=y[i];y[i]:=y[j];y[j]:=k;
                        inc(i);dec(j);
                end;
        until i>j;
        if l<j then qsort(l,j);
        if i<r then qsort(i,r);
end;
procedure up(x:longint);
begin
        while (x>1) and (a[x]>a[x div 2]) do begin
                t:=a[x];a[x]:=a[x div 2];a[x div 2]:=t;
                t:=b[x];b[x]:=b[x div 2];b[x div 2]:=t;
                x:=x div 2;
        end;
end;
procedure down(x:longint);
var
        xx:longint;
begin
        while ((x*2<=len) and (a[x*2]>a[x])) or ((x*2+1<=len) and (a[x*2+1]>a[x])) do begin
                xx:=x*2;
                if (xx+1<=len) and (a[xx+1]>a[xx]) then inc(xx);
                t:=a[x];a[x]:=a[xx];a[xx]:=t;
                t:=b[x];b[x]:=b[xx];b[xx]:=t;
                x:=xx;
        end;
end;
function small(a,b:longint):longint;
begin
        if a<b then exit(a) else exit(b);
end;
begin
        assign(input,'house.in');reset(input);
        assign(output,'house.out');rewrite(output);
        readln(n);
        for i:=1 to n do readln(x[i],y[i]);
        qsort(1,n);
        for i:=1 to n do begin
                inc(c[x[i]],y[i]);
                inc(d[x[i]]);
                inc(sum,y[i]);
        end;
        for i:=1 to n do
                if d[x[i]]>n-d[x[i]] then begin
                        writeln(0);
                        close(input);close(output);
                        halt;
                end;
        fillchar(bz,sizeof(bz),true);
        min:=maxlongint;
        for i:=1 to n do begin
                if bz[x[i]]=false then begin
                        inc(len);a[len]:=y[i];b[len]:=x[i];inc(g,y[i]);up(len);
                        continue;
                end;
                bz[x[i]]:=false;
                max1[0]:=0;
                max2[0]:=0;
                dec(sum,c[x[i]]);
                ans:=sum;
                g1:=0;
                p:=0;
                for j:=1 to small(len,d[x[i]]-1) do begin
                        inc(g1,a[1]);
                        if a[1]<a[len] then p:=1 else p:=0;
                        inc(max1[0]);max1[max1[0]]:=a[1];
                        inc(max2[0]);max2[max2[0]]:=b[1];
                        a[1]:=a[len];
                        b[1]:=b[len];
                        begin
                                down(1);
                                dec(len);
                        end;
                end;
                inc(ans,g-g1);
                if ans<min then min:=ans;
                for j:=1 to max1[0] do begin
                        inc(len);a[len]:=max1[j];b[len]:=max2[j];up(len);
                end;
                inc(len);a[len]:=y[i];b[len]:=x[i];inc(g,y[i]);up(len);
        end;
        writeln(min);
        close(input);close(output);
end.