数据结构讨论课1-什么是数据结构

实际问题：假设你在一家杂货店上班。有顾客来买东西时，你得告诉他商品的价格。

解决方案：

方案一：在一个本子中查找价格。

1.如果本子的内容不是按字母顺序排列的，你可能为查找苹果（apple）的价格而浏览每一行，但这需要很长时间（时间复杂度为O(n)）。

2.如果本子内容是按字母排序的话你可以用二分法查找，二分法查找是很快的（时间复杂度为O(logn)）。

但作为收银员，在本子上查找价格是一件很痛苦的事情哪怕本子的内容是有序的。在查找价格时，你都感觉到顾客的怒气。

方案二：看来真的需要一名能够记住所有商品价格的售货员，这样你就不用查找了，问她就能马上知道答案。不管商品有多少，这位雇员（假设有她的名字为Maggie）报出任何商品价格速度比二分法还快（时间复杂度为O(1)）。

下面从数据结构的角度来看看，你可以用一个二维数组来存储商品名和商品价格，如果这个数组按商品名排序，就可以用二分法查找商品的价格。然而，你希望查找商品价格能像Maggie那么快，这是散列表的用武之地。

Ps:散列函数是将输入映射到数字的函数，通俗来说，无论你给散列函数什么数据，它都还给你一个数字。你可能觉得散列函数没有什么规律，但其实散列函数必须满足一些要求：

1.它必须是一致的。例如，假设你输入apple时得到的是4，那么每次输入apple时，得到的都必须是4。如果不是这样，散列表将毫无用处。

2.它应将不同的输入映射到不同的数字。例如，如果一个散列函数不管输入是什么都返回1，它就不是好的散列函数。最理想的情况是将不同的输入映射到不同的数字。

哈希函数的五种常用构造方法：

1.数字分析法

2.平方取中法

3.分段叠加法

4.除留余数法

5.伪随机数法

散列函数将输入映射为数字，这有何用途呢？你可使用它来打造你的“Maggie”！

算法步骤：

首先创建一个空数组。你将在这个数组中存储商品的价格。

下面将apple作为输入交给散列函数，来将苹果的价格加入到这个数组中。散列函数的输出为