图论学习-序列是否可图化（2）

最新推荐文章于 2021-02-01 22:07:11 发布
原创 最新推荐文章于 2021-02-01 22:07:11 发布 · 2.1k 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#图论

本文探讨图论中的Havel-Hakimi定理，用于确定度数序列是否能表示为图。作者提出了一种无需排序的实现方法，探讨了其正确性，并邀请读者进行讨论。


    上次学习了havel-hakimi定理判断一个度数序列是否可图，http://blog.youkuaiyun.com/wangyanphp/article/details/8834608


（Havel-Hakimi 定理）

由非负整数组成的非增序列s：d1, d2, …, dn(n ≥ 2, d1 ≥ 1)是可图的，当且仅当序列
                  s1: d2 – 1, d3 – 1, …, dd1+1 – 1, dd1+2, …, dn
是可图的。序列s1 中有n-1 个非负整数，s 序列中d1 后的前d1 个度数（即d2～dd1+1）减1 后构成
s1 中的前d1 个数


为什么要求是非增序列呢？这样的话，每次都得排序。然后写了一个方法，不用排序，不知道对不对，希望读者指教。



<
最低0.47元/天 解锁文章
（图论）使用Havel-Hakimi定理判断给出的序列是否可图
趁着这大好时光，多看看。
02-28 1573
先行概念： 度序列（degree sequence）：若把图 G所有顶点的度数排成一个序列 s，则称 s为图 G的度序 列。例如，图 1.1(a)所示无向图 G1的度序列为 s: 2, 5, 4, 3, 3, 1；或 s': 1, 2, 3, 3, 4, 5；或 s'': 5, 4, 3, 3, 2, 1。 其中序列 s 是按顶点序号排序的，序列 s'是按度数非减顺序排列的，序列 s''是按
非负整数序列 是否是可图化代码实现
cai_4的博客
03-21 1205
非负整数序列 是否是可图化的。 #include<stdio.h> #define N 3002 int main() { int n,i,sum=0,odd=0; int a[N]; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); sum=sum+a[i]; if(a[i]%2!=0) odd=odd+1; } if(sum%2!=0||odd%2!=0) { printf("no\n"); return 0;
序列可图化判定及顶点着色
dizhou8928的博客
05-30 1325
1.度序列可图化问题 　　可图化的度序列其表示的图并不唯一，即画出来的图有可能不是同构体，主要原因是由度序列产生生成矩阵的时候方法并不唯一。 　　例子：度序列 [3 4 2 3 4 2] 图1 图2 　　注意度数为3 的两个顶点在图1中并不连接，在图2中却相连，说明图1图2不是同构。 　　对于可图化序列的简单图绘制需要用到生成矩阵，表示了随着顶点数增...
Havel-Hakimi定理（判断是否可图序列）
苏苏爱自由
07-17 5757
给定一个非负整数序列{dn}，若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应，则称此序列可图化。进一步，若图为简单图，则称此序列可简单图化 至于能不能根据这个序列构造一个图，就需要根据Havel-Hakimi定理中的方法来构图。 可图化的判定：d1+d2+……dn=0（mod 2）。关于具体图的构造，我们可以简单地把奇数度的点配对，剩下的全部搞成自环。 可简单图化的判定（Hav
图论小作业：给定一个序列，判断其是否可图（python）
08-27
任务：给定一个序列，判断其是否可图。若可图，画出该序列对应的图。 算法思路： 根据定理3：非负整数数组pi=(d1,d2,...,dn),d1>=d2>=...>=dn,且其和为2m是图序列的充分必要条件是 pi1=(d2-1,d3-1,...,d(d1+1)-1,d(d1+2),...,dn)是图序列
序列可简单图化
野狼
03-23 5131
给定一个非负整数序列 (d1,d2,...dn) ，若存在一个无向简单图使得图中各点的度与此序列一一对应，则称此序列可简单图化。 输入： 输入有两行 第一行输入一个整数 N ，代表序列中非负整数的个数。 N 第二行 N 个元素以空格隔开，代表这 N 个非负整数所组成的序列。 输出： 测试结果有一行输出 yes 代表此序列可简单图化 no 代表此序列不可简单图化
由一个非负整数组成的非递增序列来证明它是不是一个度序列，是否可图
azft68818的博客
03-06 1097
大家好久不见！开学之初就事多，现在才有空更博文。 这次要讨论的是图论，在上课期间我遇到了一个挺有趣的问题，就是给你一个序列看它是否可图。 我们先看一看它的几何背景： 若对一个非负整数组(d1,d2,...,dn),∑ni=1di=2m,存在一个简单图G,以它为度序列，则称为这个数组是可图的。 至于怎么证明一个序列是不是可图的，我们有以下定理（证明过程略） 定理：设有非负整数组(...
蕴含A(m)r+1-可图序列刻划定理的一个构造性证明 (2013年)
05-07
为了确定一个序列是否蕴含Aft-可图，提出了一个刻划定理，即定理2。这个定理提供了一组不等式条件，用于检验一个给定的非增非负整数序列是否满足蕴含Aft-可图的特性。这组条件是关于序列各项与给定参数s和t的不等式...
poj 1659 Frogs' Neighborhood 度序列可图化 贪心
sepNINE的专栏
12-17 957
题意： 对一个无向图给出一个度序列，问他是否可简单图化。 分析： 根据Havel定理，直接贪心即可。 代码： //poj 1659 //sep9 #include #include using namespace std; struct Node{ int num,ids; }p[16]; int ans[16][16]; int n; int cmp(Node a,Node
ZOJ-3732 Graph Reconstruction(判定无向图度数序列能否可图化)
yo_bc的博客
09-30 2565
Let there be a simple graph with N vertices but we just know the degree of each vertex. Is it possible to reconstruct the graph only by these information? A simple graph is an undirected graph that has no loops (edges connected at both ends to the same ver
判断给定的度序列是不是可图，如果可图则画出图
04-29
需要下载import里使用到的库 在大框里输入度序列，若该度序列可图，则画出图，否则返回错误信息。 by UESTC BigMoyan
图论基本程序
09-10
MATLAB图论工具箱的使用，包含pagerank、Voronoi、matlab绘制树状图、matlab绘制无向图，matlab绘制路径最短图，图论求解调运问题，matlab源程序，可以直接运行。
Havel--Hakimi定理判断可图化 python
一刀不二
05-02 2527
list1 = [ 4, 7, 7, 3, 3, 3, 2, 1 ] list2 = [ 5, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1 ] def havel_hakimi_algo( degree_list ): degree_list.sort( reverse = True ) print degree_list for degr
可图性判定
weixin_52723996的博客
02-01 3051
可以构成图的判定 两个概念： 1、度的序列：若把图G的所有顶点的度数排成一个序列S，则称S为图G的度序列。 2、序列是可图的：一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的度序列，则称该序列是可图的 Havel-Hakimi定理 判定过程： （1）对当前数列排序，使其呈递减， （2）从S【2】开始对其后S【1】个数字-1， （3）一直循环直到当前序列出现负数（即不是可图的情况）或者当前序列全为0 （可图）时退出。 HDU 2454 #include <bits/stdc++.h> #define
POJ 1659 - Frogs' Neighborhood （havel 判断可图化）
仙女的博客
01-17 934
未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊Li和Lj之间有水路相连，则青蛙Fi和Fj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。 Input 第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < ...
HDU 2454"Degree Sequence of Graph G"（度序列可图性判断）
weixin_30755709的博客
08-06 238
传送门 参考资料： 　　[1]:图论-度序列可图性判断(Havel-Hakimi定理) •题意 　　给你 n 个非负整数列，判断这个序列是否为可简单图化的； •知识支持 　　握手定理：在任何无向图中，所有顶点的度数之和等于边数的2倍； 　　推论：任何图，奇度顶点的个数为偶数； 　　可图化定理：非负整数序列$d={d_1,d_2,\cdots,d_n}$ 是...
Degree Sequence of Graph G(可图性判定) ---HDU2454
二进制宇宙的博客
01-30 1584
题目链接 这个是题目翻译过后。 这个题目就一个知识点，就是可图形判断，给你一个各个顶点度的序列，让你判断它能不能画出图。 我还没有学过离散数学，所以最开始并不知道这个定理。其实这个定理非常好理解，讲顶点序列排降序后我们默认第一个顶点的相邻几个顶点就是其后面的几个顶点，也就是说如果把其后面几个顶点的度都减去1，并且把自己设置为0。然后经过排序后再处理下一个顶点。 样例的处理过程如下： 4 4 3 3 2 2 排序后 4 4 3 3 2 2 0 3 2 2 1 2 排序后 0 3 2 2 2
Havel-Hakimi定理
D_Double's Journey
08-12 1万+
Havel定理描述 给定一个非负整数序列{d1,d2,...dn}，若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应，则称此序列可图化。进一步，若图为简单图，则称此序列可简单图化。 可图化的判定比较简单：d1+d2+...dn=0(mod2)。关于具体图的构造，我们可以简单地把奇数度的点配对，剩下的全部搞成自环。 可简单图化的判定，有一个Havel定理，是说: 我们把序列排成
有向图的邻接矩阵_邻接矩阵与可图化
热门推荐
weixin_39765209的博客
11-30 1万+
三、邻接矩阵及其应用是我们在图论部分遇到的第三个难点。1.邻接矩阵的定义邻接矩阵的初始矩阵中的每个元素是顶点 vi 邻接到顶点 vj 边的条数。切记这是vi到vj直接的边，不是通路。2.邻接矩阵的应用这个才是重点。图中长度为L的通路的条数，可以由图的邻接矩阵的L次方求得。邻接矩阵的L次方，就是邻接矩阵的L-1次方乘以邻接矩阵。将邻接矩阵的L次方中所有的元素相加，就是长度为L的通路条数；将...
基于OpenGL的度序列可图判断程序开发
在介绍"OpenGL版的图序列可图判断程序"之前，首先要了解几个图论中的基本概念，例如什么是图...它不仅能够验证图序列是否可图，还能以图形化的方式直观展示出可能的图形，提供了一个非常直观的学习和研究图论的工具。
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值