拓扑排序

最新推荐文章于 2025-05-13 21:35:52 发布

wangyangkobe

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分类专栏：算法与数据结构文章标签： graph iterator delete struct 算法

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本文介绍了一种基于邻接矩阵和邻接链表两种数据结构的拓扑排序算法实现过程。通过具体示例展示了如何使用C++编程语言完成对有向无环图的拓扑排序，并分析了算法的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如上图，为一有向图，想在要对其进行拓扑排序，算法可以参考：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%93%E6%92%B2%E6%8E%92%E5%BA%8F

代码如下：

#define N 7 //图的节点数 #define DELETE -1024 //获得入度为0的节点 int GetZeroIndegreeNode(int (*graph)[N]) { for (int i = 0; i<N; i++) { int sum = 0; for (int j =0; j<N; j++) //对第i列第j行的元素进行计算 sum += graph[j][i]; if(sum == 0) //若sum为0，表示节点i的入度为0 return i; } return -1; //返回-1表示没有入度为0的节点 } //将节点i删除，并将该节点出度的边删除 void DeleteNodeAndEdge(int (*graph)[N], int i) { for (int j = 0; j<N; j++) //删除点i为出度的边 { if(graph[i][j] == 1) graph[i][j] = 0; } for (int j = 0; j<N; j++)//删除点i graph[j][i] = DELETE; } //拓扑排序 void TopologicalSort(int (*graph)[N]) { int node; while ((node = GetZeroIndegreeNode(graph)) != -1) { cout<<"V"<<node+1<<" "; DeleteNodeAndEdge(graph, node); } cout<<endl; } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int adjMatrix[N][N] = { //邻接矩阵来表示有向图 {0, 1, 1, 1, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 1, 1, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 1, 0}, {0, 0, 1, 0, 0, 1, 1}, {0, 0, 0, 1, 0, 0, 1}, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 0, 1, 0}, }; TopologicalSort(adjMatrix); return 0; }

2、采用邻接链表的方式

// TopologicalSort.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include <iostream> #include <list> #include <deque> using namespace std; #define N 7 //图的顶点数 struct Vertex { int element; list<int> l; //存放点element的邻接点的链表 }; struct Graph { Vertex arr[N]; //图的邻接链表表示 }; //创建图 void CreateGraph(Graph &graph) { int m; int k; for (int i = 0; i < N; i++) { printf("输入%d节点的出度: ", i+1); cin>>m; cout<<i+1<<" -> "; for (int j = 0; j<m; j++) { cin>>k; graph.arr[i].l.push_back(k); } cout<<endl; } } //拓扑排序 void TopologicalSort(Graph graph) { int zeroIndegree[N] = {0}; list<int>::iterator iter; for (int i=0; i<N; i++) //构造没个结点的入读数组，因为有N个节点所以复杂度为O(N) { iter = graph.arr[i].l.begin(); while (iter != graph.arr[i].l.end()) { zeroIndegree[*iter-1]++; iter++; } } deque<int> d; for (int i = 0; i<N; i++) if(0 == zeroIndegree[i]) //将入读为0的点放入队列 d.push_back(i+1); while(!d.empty()) { int del = d.front(); cout<<del<<" "; d.pop_front(); iter = graph.arr[del-1].l.begin(); while (iter != graph.arr[del-1].l.end())//删除边，共有E条边，所以复杂度为O(E) { if(--zeroIndegree[*iter-1] == 0) d.push_back(*iter); iter++; } } cout<<endl; } //如采用邻接链表的方式来表示图，该排序算法的复杂度为O(N+E). int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { Graph graph; CreateGraph(graph); TopologicalSort(graph); return 0; }