计数排序

计数排序(Counting sort)是一种稳定的排序算法。计数排序使用一个额外的数组C，其中第i个元素是待排序数组A中值等于i的元素的个数。然后根据数组C来将A中的元素排到正确的位置。

 

 

计数排序的特征

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的运行时间是 Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。

由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。例如：计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。但是，计数排序可以用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。

[编辑] 算法

算法的步骤如下：

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素
2. 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
3. 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
4. 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

#include <iostream> #include <string> using namespace std; /*计数排序*/ /*重要性质是稳定的*/ /*input为输入数组,output为输入数组,size为数组中元素个数,k为数组中元素的最大值的上界*/ void countingSort(int input[], int output[], int size, int k) { int *temp = new int[k]; memset(temp, 0, sizeof(int)*k); for (int i=0; i<size; ++i) { temp[input[i]]++; } for (int j=1; j<k; j++) { temp[j] = temp[j] + temp[j-1]; } for (int m=size-1; m>=0; --m) { output[ temp[ input[m] ] - 1] = input[m]; temp[ input[m] ] = temp[ input[m] ] - 1; } delete []temp; } int main() { int input[] = {2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3}; int size = sizeof(input) / sizeof(int); int *output = new int[size]; countingSort(input, output, size, 6); for (int i=0; i<size; ++i) { cout<<output[i]<<" "; } cout<<endl; delete []output; }