分享一个缩短递归算法时间复杂度的小方法

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例题：用时间复杂度为O(log^n)的算法求解x的n次方

1.常见递归解法：

def function1(x, n):
	if n==0:
		return 1
	else:
		return function1(x, n-1)*x

该方法的时间复杂度为O(n)

2.区分n的奇偶性

def function2(x, n):
	if n==0:
		return 1
	if n%2==1:
		return function2(x, n/2) * function(x, n/2) * x
	else:
		return function2(x, n/2) * function(x, n/2)

该方法的时间复杂度依旧在O(n)

3.减少递归次数

def function3(x, n):
	if n==0:
		return 1
	t = function3(x, n/2)
	if n%2==1:
		return t*t*x
	else:
		return t*t

该方法将第二种的多次递归改成t的一次递归，如此便将时间复杂度降低到了O(log^n)