分解质因子

本文介绍了一种简单有效的质因数分解算法,并通过一个C++示例程序详细展示了如何将一个正整数分解为其所有质因数的过程。适用于处理较小范围内的数值分解任务。

分解质因子


   下面是一道例题,简单的介绍了如何分解质因数,便于在之后遇到非常
大的数据时进行处理


				               **分解质因子**
题目描述
	将一个正整数分解质因数,例如,输入90,输出2 3 3 5。 
输入
	输入一个正整数n(2<=n<=2000)。 
输出
	从小到大输出n的所有质因子,每两个数之间空一格。 
样例输入
20
样例输出	
2 2 5


#include<iostream>
using namespace std;
bool compare(int a,int b)
{
	return a>b;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n ;
	for(int i = 2 ; n > 1 ; i++){    //如果n=1,已经完成分解,跳出循环。 
		while( n%i == 0) {		     //如果能整除当前的数,则一直循环,直到不能整除当前的数。 
			cout << i ;
			n = n/i ;
			if(n==1) cout << endl ;		//如果n等于1,则证明已经完成分解,换行。 
			else cout << " " ;			//如果n!=1 , 输出空格 继续循环。 
		}
	}
	return 0;
}


详细内容可以去我的个人博客观看,请戳这里

以下是几种使用 C 语言实现分解质因子的代码和方法: ### 方法一 此方法通过循环从 2 开始,判断是否为素数,若是素数且能整除输入的数,则为质因子,输出该质因子并更新输入的数。 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int sushu(int a); int main() { int x, i; scanf("%d", &x); for (i = 2; i <= x; i++) { if (sushu(i) == 1) { if (x % i == 0) { if (x == i) printf("%d", i); else printf("%d ", i); x = x / i; i--; } } } return 0; } int sushu(int a) { int i, t; t = 0; for (i = 2; i < a; i++) { if (a % i == 0) { t = 1; } } if (t == 0) return 1; else return 0; } ``` 该代码可将输入的正整数分解质因数,输出其质因子,注意最后一个质因子后没有空格[^1]。 ### 方法二 该方法从最小的质因子开始,不断对输入数据进行整除操作,直到无法整除,再换下一个质因子进行运算。 ```c #include <stdio.h> int main() { int n, i; scanf("%d", &n); for (i = 2; i <= n; i++) { while (n % i == 0) { if (n == i) printf("%d", i); else printf("%d ", i); n = n / i; } } return 0; } ``` 此代码也是对输入的正整数进行质因子分解,按从小到大的顺序输出质因子,最后一个质因子后无空格[^2]。 ### 方法三 此方法用于对阶乘进行质因子分解,先求出阶乘的值,再对其进行质因子分解,同时记录每个质因子的个数。 ```c #include <stdio.h> int main() { long long n, i, sum = 1; int count[20] = {0}; scanf("%lld", &n); for (i = 2; i <= n; i++) sum *= i; for (i = 2; sum > 1; i++) { while (sum % i == 0) { count[i]++; sum /= i; if (sum % i != 0) printf("%lld^%d\n", i, count[i]); } } return 0; } ``` 该代码可对输入的 `n` 的阶乘进行质因子分解,按从小到大的顺序输出质因子及其个数[^3]。
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