W. :MAX-HEAPIFY，6-2中描述的子过程，P75.

//author: W.
//MAX-HEAPIFY，6-2中描述的子过程，P75.
//时间复杂度：O(lgn)

#include <stdio.h>

//输入数组A和位置i，条件left(i)和right(i)给根的子树已经是最大堆
//输出A，此时以位置i为根的子树是一个最大堆
//该方式使用递归实现，先对i, left(i), right(i)处理，找出其中最大的。如果i不是最大的，则说明对这三个元素形成的树不是最大堆，则把i于最大的进行交换。
//以新交换的子结点为根所形成的树未必是最大堆了，那么递归的处理以新交换的子结点作为i调用MaxHeapify。
//停止递归条件：1)当前子问题中，i已经是最大的，即已经是最大堆。2)i是叶子结点（该条件其实是1条件的一个特例，可以归为1条件中）
void MaxHeapify(int A[], const int length, int i)
{
    int left = 2 * i + 1;  //见P71,注意书上是根从1开始计数的，而程序中的数组下标是从0开始计数的
    int right = 2 * i + 2;
    int largest = i;
    if((left <= length-1) && (A[left] > A[largest]))
    {
        largest = left;
    }
    if((right <= length-1) && (A[right] > A[largest]))
    {
        largest = right;
    }
    if(largest != i)
    {
        int temp;
        temp = A[i];
        A[i] = A[largest];
        A[largest] = temp;
        MaxHeapify(A, length, largest);
    }
}

//用循环迭代的方式编写MaxHeapify.
void MaxHeapify2(int A[], const int length, int i)
{
    int left = 2 * i + 1;  //见P71,注意书上是根从1开始计数的，而程序中的数组下标是从0开始计数的
    int right = 2 * i + 2;
    int largest = i;
    int temp;
    if((left <= length-1) && (A[left] > A[largest]))
    {
        largest = left;
    }
    if((right <= length-1) && (A[right] > A[largest]))
    {
        largest = right;
    }
    while(largest != i) //每次如果largest != i则进行一次调整，并把i赋为变化的子结点，即i标示的值a[i]总是待插入的值，知道该值被插入到合适的位置为止，当largest == i时即为合适的位置
    {
        temp = A[i];
        A[i] = A[largest];
        A[largest] = temp;
        i = largest;
        left = 2 * i + 1;  //见P71,注意书上是根从1开始计数的，而程序中的数组下标是从0开始计数的
        right = 2 * i + 2;
        largest = i;
        if((left <= length-1) && (A[left] > A[largest]))
        {
            largest = left;
        }
        if((right <= length-1) && (A[right] > A[largest]))
        {
            largest = right;
        }
    }
}

void test_MaxHeapify()
{
    int a[] = {16, 4, 10, 14, 7, 9, 3, 2, 8, 1};
    int i;
    for(i = 0; i < sizeof(a)/sizeof(int); ++i)
    {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("/n");

    MaxHeapify(a, sizeof(a)/sizeof(int), 1); //见P75的示例
//    MaxHeapify2(a, sizeof(a)/sizeof(int), 1); //见P75的示例
   
    for(i = 0; i < sizeof(a)/sizeof(int); ++i)
    {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("/n");
}

int main(int argc, char** argv)
{
    test_MaxHeapify();
    return 0;
}

//输出:
//16 4 10 14 7 9 3 2 8 1
//16 14 10 8 7 9 3 2 4 1