UVa 10404. Bachet's Game

本文介绍了一种基于博弈论的游戏算法实现,通过状态转移方程确定游戏双方的胜负情况。利用动态规划方法,实现了对特定游戏策略的计算,确保算法效率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意为给出总石子数n,和m堆石子,两个人轮着取石子,每次只能从总石子中取m堆中的一堆的个数的石子,取走最后一个石子的胜。S先取,O后取。

用状态f【i】表示还剩i个石子时S的胜负。当为1时表示S能胜,反之则负,即O胜。转移方程为当 i -r[j]>=0而且f【i - r[j]】=0(0<=j<m),f【i】=1;

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

bool dp[1000001];
int n,m,r[11];
int main()
{
	while( scanf("%d",&n)==1)
	{
		scanf("%d",&m);
		int i,j;
		for( i=0; i<m; i++)
			scanf("%d", &r[i]);
		dp[0]=0;
		for( i=1; i<=n; i++)
		{
			dp[ i] =0;
			for( j=0; j<m; j++)
				if( i>=r[j] && !dp[i-r[j]])
				{
					dp[i] =1;
					break;
				}
		}
		if( dp[n])
			printf("Stan wins\n");
		else
			printf("Ollie wins\n");
	}
	return 0;
}


 

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