UVa 10404. Bachet's Game

wangtaoking1

于 2012-02-29 23:01:57 发布

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： im

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本文介绍了一种基于博弈论的游戏算法实现，通过状态转移方程确定游戏双方的胜负情况。利用动态规划方法，实现了对特定游戏策略的计算，确保算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意为给出总石子数n，和m堆石子，两个人轮着取石子，每次只能从总石子中取m堆中的一堆的个数的石子，取走最后一个石子的胜。S先取，O后取。

用状态f【i】表示还剩i个石子时S的胜负。当为1时表示S能胜，反之则负，即O胜。转移方程为当 i -r[j]>=0而且f【i - r[j]】=0（0<=j<m），f【i】=1；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

bool dp[1000001];
int n,m,r[11];
int main()
{
	while( scanf("%d",&n)==1)
	{
		scanf("%d",&m);
		int i,j;
		for( i=0; i<m; i++)
			scanf("%d", &r[i]);
		dp[0]=0;
		for( i=1; i<=n; i++)
		{
			dp[ i] =0;
			for( j=0; j<m; j++)
				if( i>=r[j] && !dp[i-r[j]])
				{
					dp[i] =1;
					break;
				}
		}
		if( dp[n])
			printf("Stan wins\n");
		else
			printf("Ollie wins\n");
	}
	return 0;
}