本题就是矩阵连乘,只是加了一个路径打印。
开始在路径打印上一直没找到规律,最后看了别人的代码才恍然大悟,其实仔细想想也挺简单的。
用一个数组记录下每次断开的具体位置,然后再用递归打印出具体步骤即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <cmath>
using namespace std;
int dp[11][11],p[11][11],row[11],col[11];
int n;
void printpath( int a, int b) //打印出具体步骤
{
if( a==b)
{
printf("A%d",a+1);
return;
}
printf("(");
printpath( a, p[a][b]);
printf(" x ");
printpath( p[a][b]+1, b);
printf(")");
}
int main()
{
int t=0;
while( scanf("%d",&n)!=EOF && n)
{
int i,j,k;
for( i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d%d",&row[i],&col[i]);
dp[i][i] =0;
}
printf("Case %d: ",++t);
for( i=1;i<n; i++) //根据k-j的递增而递推
for( j=0; i+j<n; j++)
{
dp[j][i+j] =1000000000;
for( k=j; k<i+j;k++)
{
int tem =dp[j][k] +dp[k+1][i+j] +row[j]*col[k]*col[i+j];
if( tem< dp[j][i+j])
{
dp[j][i+j] =tem;
p[j][i+j] =k; //记录下断开的具体位置
}
}
}
printpath( 0, n-1);
printf("\n");
}
return 0;
}