UVa 10003.Cutting Sticks-优快云博客

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本文探讨了一种优化动态规划方法解决切割木棍最小成本问题，通过使用较小的数组进行记忆化搜索，避免了超时错误。详细介绍了问题背景、解决方案及其在编程实践中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题大意为在给出的n个结点处切断木棍，并且在切断木棍时木棍有多长就花费多长的代价，将所有结点切断，并且使代价最小。

开始在做时没有多想就开了一个1000*1000的数组，自己测试随便一个数据都可以，但是提交后却TLE了，估计是该题的测试案例相当多吧，不然也不会超了。

后来在网上看了一下别人的答案，才猛地发现只用开一个50*50的数组就可以dp了，后来改了之后就AC。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <cmath>
#include<string.h>
using namespace std;

int d[51][51];
int an[52];
int l,n;

int dp( int i, int j)   //记忆化搜索
{
	if( j== i+1)    //不用再切断
		return d[i][j]=0;
	if( d[i][j]!=-1)
		return d[i][j];
	d[i][j] =1000000000;
	int k;
	for( k=i+1; k<j; k++)       //依次切断中间的结点
		d[i][j] = min( d[i][j], dp(i,k)+dp(k,j)+an[j]-an[i]);
	return d[i][j];
}

int main()
{
	while( scanf("%d",&l) &&l)
	{
		scanf("%d",&n);
		int i;
		memset(d, -1, sizeof( d));
		for( i=1; i<=n; i++)
			scanf("%d",&an[i]);
		an[0] =0; an[n+1] =l;   //添加头尾两个结点
		printf("The minimum cutting is %d.\n", dp(0,n+1));
	}
	return 0;
}