1411111709-ny-阶乘之和

原创于 2014-11-11 17:36:43 发布 · 630 阅读

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本文介绍了一种判断任意非负整数是否能表示为若干个不重复的正整数阶乘之和的方法，并提供了完整的C语言实现代码。通过预先计算阶乘值并采用递减的方式，快速判断目标数是否符合要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

阶乘之和

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

给你一个非负数整数n，判断n是不是一些数（这些数不允许重复使用，且为正数）的阶乘之和，如9=1！+2!+3!，如果是，则输出Yes，否则输出No；

输入

第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据；
每组测试数据有一个正整数n<1000000;

输出

如果符合条件，输出Yes，否则输出No;

样例输入

2
9
10

样例输出

Yes
No

解题思路阶乘和有个特点就是前n项和总比第n+1项小，这题就需要这个性质。代码

#include<stdio.h>
long num[12];//因为n小于100000，所以10就足够，10!>100000
int main()
{
	int t,n;
	int i,j,k;
	num[1]=1;
	for(i=2;i<=12;i++)
		num[i]=i*num[i-1];
    scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=12;i>=1;i--)
			if(n>=num[i])
				n-=num[i];
		//因为不能重复使用，所以从大到小符合条件就减就好
		if(n==0)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}