1410142236-ny-寻找最大数

寻找最大数

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难度：2

描述

请在整数 n 中删除m个数字, 使得余下的数字按原次序组成的新数最大，

比如当n=92081346718538，m=10时，则新的最大数是9888

输入

第一行输入一个正整数T，表示有T组测试数据
每组测试数据占一行，每行有两个数n,m（n可能是一个很大的整数，但其位数不超过100位，并且保证数据首位非0，m小于整数n的位数）

输出

每组测试数据的输出占一行，输出剩余的数字按原次序组成的最大新数

样例输入

2
92081346718538 10
1008908 5

样例输出

9888
98

错误原因       例14593 3 按照我的程序走是输出59，可实际上的是93
       我保证了留下的数字都是最大的，但是其值不一定是最大的。错误代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char num[110];
int s[12];
int main()
{
	int t,m;
	int i,j,k;
	int len;
	scanf("%d",&t);
	getchar();
	while(t--)
	{
		scanf("%s %d",num,&m);
		getchar();
		len=strlen(num);
		memset(s,0,sizeof(s));
		for(i=0;i<len;i++)
			s[num[i]-'0']++;
		for(i=0;i<10;i++)
		{
		    if(m<s[i])
		        break;
		    else
		        m-=s[i];
		}
		for(j=0;j<len;j++)
			if(num[j]-'0'<i)
			    num[j]='a';
		for(j=0;m!=0;j++)
			if(num[j]-'0'==i)
			{
				m--;
				num[j]='a';
			}
		for(i=0;i<len;i++)
		    if(num[i]!='a')
		        printf("%c",num[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

解题思路

由于只能从给定的数字中删掉确定数目的数字，每位数字之间不允许交换，所以先考虑最大数字的特点，即尽量让大数在高位。

给定数字为一个N位数，删掉其中M位（M<=N），使得到的（N-M）位数的值尽可能大。其实也就是从一个N位数中取出（N-M）个数，使得到的数尽量大。

按照上述的两个思想，就是说，取每一位数时，从给定数中都要取最大的数。这样，取数的过程中保证每一位都是最大，这样结果也必然是最大的。

下面举例说明：

从source_number：105789中删去3位数，所得数字放在result_num中。

先从source_number取得result_num的第一位（按从左往右记数）。

             数位： 1    2     3    4    5    6

Source_num：1  0  5  7  8  9

第一步：取得7，之后source_num变为89。只能从source_num的前4位（length_source –fetch_num + 1，length_source为源数的长度，fetch_num为取数的个数）中取，这样不会导致取数之后，剩余的数字不够取的情况。

第二步：取得8，source_num变为9。

第三步：取得9，结束。

Result_num为：789。

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s[110],num[110];
int main()
{
	int t,n;
	int i,j,k,l,len,a,m;
	char max;
	scanf("%d",&t);
	getchar();
	while(t--)
	{
		scanf("%s%d",s,&n);
		len=strlen(s);
		k=len-n;//要留下的位数 
		m=len-k+1;//每次截止的地方 
		l=0;
		a=0;//每次开始的地方 
		for(i=0;i<k;i++)
		{
			max='*';
			for(j=a;j<m;j++)
			{
				if(max<s[j])
				{
				    max=s[j];
				    a=j+1;
				    //留下最大的且在最左边，并留下其位置 
				}
			}
			m++;
			num[i]=max;
		}
		num[k]='\0';
		printf("%s\n",num);
	}
	return 0;
}