近似求解一个正数的算术平方根

本文介绍了一种用C语言实现的计算正数算术平方根的方法,通过迭代逼近法逐步找到最接近的值。程序示例详细展示了输入验证、计算过程和结果输出的过程。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

计算正数n的算术平方根,公式:a_{i+1}=\frac{a_{i}+\frac{n}{a_{i}}}{2},程序开始输入正数n,a_{0}=1,通过循环不断求解,当a_{i+1}==a_{i},跳出循环,得出最接近算数平方根的值。求解程序如下:

///近似计算一个数的算数方根——参考书籍《C和指针》
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(){
	float new_guess;
	float last_guess;
	float number;
	printf("Enter a number:");
	scanf("%f",&number);
	if(number<0){
		printf("Cannot compute the square root of a negative number!\n");
		return EXIT_FAILURE;
	}
	///计算算术平方根的值
	new_guess=1;
	do{
		last_guess=new_guess;
		new_guess=(last_guess+number/last_guess)/2;
		printf("%.15e\n",new_guess);
	}while(new_guess!=last_guess);
	///打印结果
	printf("Square root of %g is %g\n",number,new_guess);
	return EXIT_SUCCESS;
}

 

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