内存单元按字节编址,地址共有几个存储单元计算方式

本文介绍如何计算16进制地址范围内的存储单元数量,通过两种不同的方法进行详细解析,帮助读者理解和掌握地址计算的基本原理。

举个例子:

地址0000A000H 到 0000BFFFH 共有多少个存储单元:

16进制中转成10进制:  A-10    B-11   C-12  D-13  E-14  F-15   0-0  1-1 

则 0000BFFFH 即 BFFF的 为 B*16^3+F*16^2+F*16^1+F*16^0 =11*16^3+15*16^2+15*16+15*1=49151

0000A000H 即 A000 的为 A*16^3+0*16^2+0*16^1+0*16^0=10*16^3=40960

则有存储单元  (49151-40960+1)/1024  =8K 个

注:每个地址编号为一个储存单元(容量为1个字节,即1B(BYTE))      1K=1024B  

 

还有个简单的计算方式:

0000BFFFH  + 1 这个会等于 0000C000H,即:

B*16^3+F*16^2+F*16^1+F*16^0  + 1

=11*16^3+15*16^2+15*16+15*1 +1 

=11*16^3+15*16^2+15*16+16

=11*16^3+15*16^2+16*16

=11*16^3+16*16^2

=12 * 16^3    =  C * 16^3   (能理解吗?)

所以地址0000A000H 到 0000BFFFH 就是:

0000BFFFH  -   0000A000H   +  1

= 0000BFFFH + 1  -  0000A000H

=0000C000H -  0000A000H 

=12 * 16^3  - 10 * 16^3 

= 2 *16^3

存储单元 = 2 *16^3 / 1024 =8K 个

 

 

### 64位计算机按字节编址时最大寻址范围的计算方式 在讨论64位计算机按字节编址的最大寻址范围时,需要明确几个关键概念:字长、地址线数量以及按字节编址的规则。以下是具体的分析与计算过程: #### 按字节编址的基本原理 在按字节编址的情况下,每个存储单元对应一个唯一的地址,并且每个存储单元的大小为1字节(8位)。因此,对于64位计算机而言,虽然其寄存器宽度和数据总线宽度可能为64位,但存储器的编址单位仍然是字节[^1]。 #### 地址线数量与寻址范围的关系 计算机的寻址范围由地址线的数量决定。如果地址线的数量为n,则理论上可以寻址的存储单元数为 \(2^n\)。对于按字节编址的情况,寻址范围以字节数表示。例如,若地址线数量为36,则最大寻址范围为 \(2^{36}\) 字节[^2]。 #### 64位计算机按字节编址的最大寻址范围 对于64位计算机,通常支持最多64条地址线。这意味着理论上它可以寻址的存储单元数为 \(2^{64}\) 字节。然而,在实际应用中,许多系统并未完全利用所有64条地址线,而是限制了地址线的数量。例如,当地址线数量为36时,最大寻址范围为: \[ 2^{36} \text{ 字节} = 64 \text{ GB} \] 这是因为: \[ 2^{36} = 68,719,476,736 \text{ 字节} = 64 \times 1024^3 \text{ 字节} = 64 \text{ GB} \] #### 计算原理 计算字节编址的最大寻址范围时,需将地址线数量转换为对应的字节数。具体公式如下: \[ \text{最大寻址范围(字节)} = 2^{\text{地址线数量}} \] 例如,对于地址线数量为36的情况: \[ \text{最大寻址范围} = 2^{36} \text{ 字节} = 64 \text{ GB} \] #### 示例代码 以下是一个简单的 Python 程序,用于计算给定地址线数量时的寻址范围: ```python def calculate_addressable_range(address_lines): return 2 ** address_lines # 示例:地址线数量为36 address_lines = 36 addressable_range_bytes = calculate_addressable_range(address_lines) addressable_range_gb = addressable_range_bytes / (1024 ** 3) print(f"地址线数量为 {address_lines} 时,最大寻址范围为 {addressable_range_gb:.2f} GB") ``` 运行结果为: ``` 地址线数量为 36 时,最大寻址范围为 64.00 GB ``` ### 总结 64位计算机按字节编址时的最大寻址范围取决于地址线的数量。若地址线数量为36,则最大寻址范围为 \(2^{36}\) 字节,即64 GB。这一计算基于按字节编址的基本原理以及地址线数量与寻址范围的关系[^3]。
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