最长公共子序列算法python

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本文介绍了一种使用空间优化动态规划算法求解两个字符串的最长公共子序列(LCS)的方法。该算法通过减少所需的空间复杂度至O(min(a,b))+1，实现了对传统动态规划算法的有效改进。

动态规划（空间优化）：

def LCS(a, b):
    """ 最长公共子序列 空间复杂度为O(min(a,b))+1  记录左上角值"""
    if len(a) < len(b):
        a, b = b, a
    print(a, b)
    list = [0 for i in range(len(b))]
    for i in range(len(a)):
        upperleft = 0
        for j in range(len(b)):
            if a[i] == b[j]:
                upperleft, list[j] = list[j], upperleft+1
                # 记住修改之前list[j]的值，为了下次作为左上角的值使用
            else:
                upperleft = list[j]
                # 记住修改之前list[j]的值，为了下次作为左上角的值使用
                list[j] = (max(list[j], list[j-1]) if j != 0 else list[j])
        print(list)
    return list[-1]


def main():
    # a="67824681"
    # b="123456789"
    a = input("Please input one string:")
    print("Your enter is : ", a)
    b = input("Please input another string:")
    print("Your enter is : ", b)
    print("The longth of the longest common subsequence is :", LCS(a, b))

  
if __name__ == '__main__':
    main()