母牛的故事 HDU - 2018和超级楼梯 HDU - 2041

超级楼梯 HDU - 2041

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？
Input
输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。Output对于每个测试实例，请输出不同走法的数量
Sample Input2
2
3Sample Output1
2
只需要举几个例子：
1；

1

2 ：

1 1

3：

 1 2
 1 1 1

4：

1 1 1 1
1 1 2
1 2 1

5：

1 1 1 1 1 
1 1 1 2
1 1 2 1
1 2 1 1
1 2 2

6：

1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2
1 1 1 2 1
1 1 2 1 1
1 1 2 2
1 2 1 1 1
1 2 1 2
1 2 2 1

可以发现规律：a[i]=a[i-1]+a[i-2];

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;  
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int a[45];
int main(int argc, char** argv) {
 int n,m;
 cin>>n;
 memset(a,0,sizeof(a));
 a[1]=0;
 a[2]=1;
 a[3]=2; 
 for(int i=4;i<=40;i++){
  a[i]=a[i-1]+a[i-2];
 }
 while(n--){
  cin>>m;
  printf("%d\n",a[m]);
 }
 return 0;
}

母牛的故事 HDU - 2018

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
Input
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。

n=0表示输入数据的结束，不做处理。Output对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。

每个输出占一行。
Sample Input2
4
5
0Sample Output2
4
6
题目思路：
排出前几年牛的情况
第一年 第二年 第三年 2 3 4
第四年 第五年 第六年 6 9 13
第七年 第八年 第九年 19 28 41
第一年牛会生一头小牛,所以第一年结束时有2头,第二年结束时有3头,第三年结束时有4头,这没有问题吧第四年起,第一年的小牛可以再生小牛,所以为6,第五年时,第二年的小牛也可以再生小牛,所以为9,第六年时,第三年的小牛也可以再生小牛,规律是：当年的牛的数量等于三年前的牛的数量加前一年的牛的数量（因为3年前的牛都可以再生小牛,小牛是多出来的）
会发现规律：a[i]=a[i-1]+a[i-3];
其实就是前一年牛的数量加上四年前的牛的数量（四年后都成了成为了大奶牛)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; 
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int a[60];
int main(int argc, char** argv) {
 memset(a,0,sizeof(a));
 int n;
 a[1]=1,a[2]=2,a[3]=3,a[4]=4; 
 for(int i=5;i<=55;i++){
  a[i]=a[i-1]+a[i-3];
 }
 while(cin>>n&&n){
  cout<<a[n]<<endl;
 }
 return 0;
}