利用二叉树遍历思想解决问题

问题描述: 假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试： 
		 （1）计算二叉树节点个数； 
		（2）输出所有叶子节点； 
		（3）求二叉树b的叶子节点个数； 
    	（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。 
  　    （5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：
		 ①t1和t2都是空的二叉树，相似；
		 ②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；
	 	 ③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。） 
输入描述： 若干测试数据。
程序输出： 对应数据的输出。

二叉树算法库

遍历算法函数

（1）计算二叉树的节点：

int Nodes(BTNode *b)
{
	if(b==NULL)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;
	}

}

int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

运行结果：

<img src="https://img-blog.youkuaiyun.com/20151109161634539" alt="" />

（2）输出所有的叶子节点：

void DispLeaf(BTNode *b)
{
	if(b!=NULL)
	{
		if(b->lchild==NULL&&b->rchild==NULL)
		{
			printf("%c",b->data);
		}
		else
		{
			DispLeaf(b->lchild);
			DispLeaf(b->rchild);

		}

	}
}
int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");
    DispLeaf(b);
    printf("\n");
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

 

运行结果：

（3）求二叉树叶子节点的个数：

int LeafNodes(BTNode *b)
{
 int i=0;
 int num1=0,num2=0;
 if(b==NULL)
 {
  return 0;
 }
 if(b!=NULL)
 {
  if(b->lchild==NULL&&b->rchild==NULL)
  {
   return 1;
  }
  else
  {
   num1=LeafNodes(b->lchild);
   num2=LeafNodes(b->rchild);
   return num1+num2;

  }

 }
 
}
int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

运行结果：

（4）：<span style="BACKGROUND-COLOR: rgb(240,240,240)">设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。 </span>

int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)
{
	int l;
	if(b==NULL)
	{
		return 0;
	}
	else if(b->data==x)
	{
		return h;
	}
	else 
	{
		l=Level(b->lchild,x,h+1);
		if(l==0)
		{
			return Level(b->rchild,x,h+1);
		}
		else 
			return l;
	}
}

int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

运行结果：

<img src="https://img-blog.youkuaiyun.com/20151109162318878" alt="" />

（5）：<span style="font-family:microsoft yahei;color:#555555;"><span style="font-size:14px;LINE-HEIGHT: 35px">判断二叉树是否相似</span></span>
<pre class="html" name="code">int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)
{
    int like1,like2;
    if (b1==NULL && b2==NULL)
        return 1;
    else if (b1==NULL || b2==NULL)
        return 0;
    else
    {
        like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);
        like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);
        return (like1 & like2);
    }
}

int main()
{
    BTNode *b1, *b2, *b3;
    CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");
    CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
    CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");
    if(Like(b1, b2))
        printf("b1和b2相似\n");
    else
        printf("b1和b2不相似\n");
    if(Like(b2, b3))
        printf("b2和b3相似\n");
    else
        printf("b2和b3不相似\n");
    DestroyBTNode(b1);
    DestroyBTNode(b2);
    DestroyBTNode(b3);
    return 0;
}

运行结果：