HDU 1165 Eddy's research II

little_胖

于 2013-06-25 09:39:33 发布

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分类专栏： ACM_MATH

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本文探讨了递归函数A(m,n)的不同形式，并通过分析给出了m=0,1,2,3时的具体表达式。此外，还提供了一段C++代码实现，用于计算特定条件下递归函数的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题主要是要推出公式，借鉴了一下别人的想法：

m=0时 A(m,n)=n+1;

m=1时 A(m,n)=A(0,A(1,n-1))=A(1,n-1)+1=A(1,n-2)+1+1=……=n+2;

m=2时 A(m,n)=n*2+3

m=3时 A(m,n)=A(2,A(m,n-1))=A(m,n-1)*2+3

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
#define M 1000005
#define ll long long
#define int64 __int64

int m , n , dp[4][M];

void Init()
{
	int i , MAX = 1000000;
	for (i = 0 ; i <= MAX ; i++)
	{
		dp[0][i] = i+1;
		dp[1][i] = i+2;
		dp[2][i] = 2*i+3;
	}
	dp[3][0] = 5;
	for (i = 1 ; i <= 24 ; i++)dp[3][i] = 2*dp[3][i-1]+3;
}

int main()
{
	Init();
	while (~scanf("%d%d",&m,&n))
	{
		printf("%d\n",dp[m][n]);
	}
	return 0;
}