LeetCode每日一题，GO语言写法-20210302

最新推荐文章于 2025-12-12 23:14:46 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-12 23:14:46 发布 · 221 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#go #leetcode

leetcode每日一题GO语言解法专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍LeetCode 304题的解决方案，利用Go语言实现二维矩阵子区域求和的功能。通过预处理存储每行的前缀和，快速响应多次查询请求。

LeetCode每日一题，GO语言写法-20210302

题目描述
解题思路
代码

题目描述

LC304.
给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。
在这里插入图片描述

上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

示例 1：

给定 matrix = [
  [3, 0, 1, 4, 2],
  [5, 6, 3, 2, 1],
  [1, 2, 0, 1, 5],
  [4, 1, 0, 1, 7],
  [1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

提示：
你可以假设矩阵不可变。
会多次调用 sumRegion 方法。
你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2 。

解题思路

做过昨天的每日一题的朋友做这道题应该很快就有思路了，只不过是把一维数组转为二维数组。
子矩阵左上坐标为(i,j)，右下坐标为(x,y)，其求和相当于i行到x行，每一行上索引为j到y的元素和，再求和。
所以在初始化时可以参照昨天的题目，每行元素存前n项和。

在每行上，因为数组索引i到索引j的和，等于a[i]+a[i+1]+…+a[j]，也即等于a[0]+…+a[j] - (a[0]+…+a[i-1])
也就是前j项和减去前i-1项和，所以我们在构造NumArray可以存前n项和，根据上面的公式显然当i=0时需要特殊讨论，
当i=0时，就是前j项和，所以可以初始化数组sum[0]=0，sum[i+1] = sum[i] + a[i]，即第i+1项存数组a的前i项和，这样当我们要求索引i到索引j的和时，也就是求索引j项和减去索引i-1项和，换成sum数组的索引就是sum[j+1]-sum[i-1+1]，即sum[j+1] - sum[i]，这样只需要构造类时遍历一次，之后直接做一个减法即可。

再将求得的每行的元素和累加，即为答案。
当然还有存二维数组和的解法，可以去leetcode上看下。

代码

type NumMatrix struct {
	sumMatrix [][]int
}

func Constructor(matrix [][]int) NumMatrix {
	if len(matrix) == 0 {
		return NumMatrix{
			nil,
		}
	}
	sumMatrix := make([][]int, len(matrix))
	for i, _ := range sumMatrix {
		sumMatrix[i] = make([]int, len(matrix[0])+1)
	}
	for i := 0; i < len(sumMatrix); i++ {
		sumMatrix[i][0] = 0
	}
	for i := 0; i < len(sumMatrix); i++ {
		for j := 1; j < len(sumMatrix[i]); j++ {
			sumMatrix[i][j] = sumMatrix[i][j-1] + matrix[i][j-1]
		}
	}
	return NumMatrix{sumMatrix: sumMatrix}
}

func (this *NumMatrix) SumRegion(row1 int, col1 int, row2 int, col2 int) int {
	sum :=0
	for i := 0;i<=(row2-row1);i++{
		sum = sum+this.sumMatrix[row1+i][col2+1]-this.sumMatrix[row1+i][col1]
	}
	return sum
}