频谱显示中每个点的能量如何计算？

频谱显示中每个点的能量如何计算？

一、问题背景

在嵌入式系统中，尤其是基于STM32等微控制器的音频可视化项目中，实现一个跳动的音乐频谱是一个非常常见的需求。这类项目通常涉及音频信号的采集、处理和显示，最终通过LED、LCD或其他显示设备呈现出动态的频谱效果。
在这些项目中，频谱显示中每个点的能量计算是一个关键环节。它决定了频谱的动态效果是否自然、流畅，以及是否能够准确反映音频信号的频率分布。理解能量的计算方式，有助于开发者优化算法、提升性能，并实现更丰富的视觉效果。

二、频谱能量计算的原理

在音频信号处理中，频谱能量的计算通常涉及以下步骤：

1. 音频信号采集

首先，通过ADC（模数转换器）对音频信号进行采样。例如，在STM32项目中，通常会采集128个点的音频数据，这些数据构成一个时域波形。

2. 预处理：中心化处理

采集到的音频数据通常包含直流分量（DC offset），这会导致频谱分析结果不准确。因此，通常会将每个采样值减去ADC的中间值（如2048），使得波形以零为中心，消除直流分量。

3. 快速傅里叶变换（FFT）

通过FFT将时域信号转换为频域信号。FFT将128个时域样本转换为64个频域分量（因为FFT的对称性，只取前一半）。每个频域分量代表一个特定频率段的能量强度。

4. 能量提取

在得到频域分量后，需要计算每个频段的能量。通常的做法是取FFT输出的幅值（或幅值的平方），并进行归一化处理，以确保能量值在合理的范围内。

三、频谱显示中每个点的能量计算方式