平衡二叉树（Java实现）

最新推荐文章于 2024-05-20 09:00:00 发布

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原文链接：https://blog.nowcoder.net/n/77eb932a620f4ef0a4339655767df711?f=comment

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这篇博客讨论了如何判断一棵二叉树是否为平衡二叉树，提供了两种不同的实现方法。第一种方法是通过递归计算左右子树的最大深度并比较；第二种方法引入了标志变量`flag`来优化递归过程。平衡二叉树的性质是左右子树的高度差不超过1，同时左右子树也是平衡的。这两种方法均能有效地检查这一特性。

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

在这里，我们只需要考虑其平衡性，不需要考虑其是不是排序二叉树

平衡二叉树（Balanced Binary Tree），具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

https://blog.nowcoder.net/n/7148665d45924433a272c7b99ca79311?f=comment

平衡二叉树的定义是左右子树高度差不超过1，同时左右子树也是平衡二叉树，于是代码逻辑可以如下
1.判断树是否为空，空则返回true
2.判断左右子树深度差，其中，求树深度的函数在上一题中“二叉树的深度中”已实现，差超过1，返回false
3.若通过2的判断，对左右子树也判断是否都是平衡二叉树，判断函数为函数自身，递归调用

public class Solution {
    public int TreeDepth(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 1;
        }
        if(root.left==null && root.right==null){
            return 1;
        }
        return 1+Math.max(TreeDepth(root.left),TreeDepth(root.right));
    }

    
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root==null) return true;
        if(Math.abs(TreeDepth(root.left)-TreeDepth(root.right))>1)
            return false;
        return IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
    }
}

下面借助一个flag的标记，可在一定程度上得到优化。

https://blog.nowcoder.net/n/77eb932a620f4ef0a4339655767df711?f=comment

public class Solution {
    boolean flag = true;
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root==null) return true;
        pre(root);
        return flag;
    }
    public int pre(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        int left = pre(root.left);
        int right = pre(root.right);
        if(Math.abs(left-right)>1) flag = false;
        return Math.max(left,right)+1;
    }
}