算法简介:图最小生成树

最新推荐文章于 2024-06-13 00:30:00 发布
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本文介绍了连通图、强连通图、连通网、生成树和最小生成树的概念，详细阐述了Kruskal算法和Prim算法在寻找最小生成树中的应用。通过实例解析，帮助读者理解算法原理及实现过程。

算法简介

算法简介

图最小生成树

相关概念

  • 连通图:在无向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该无向图为连通图.
  • 强连通图:在有向图中,若任意两个顶点vi与vj都有路径相通,则称该有向图为强连通图.
  • 连通网:在连通图中,若图的边具有一定的意义,每一条边都对应着一个数,称为权;权代表着连接连个顶点的代价,称这种连通图叫做连通网.
  • 生成树:一个连通图的生成树是指一个连通子图,它含有图中全部n个顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边.一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边,如果生成树中再添加一条边，则必定成环.
  • 最小生成树:在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树.

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