最近公共祖先(LCA)问题

用人不宜刻，刻则思效者去。
交友不宜滥，滥则贡谀者来。

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236. 二叉树的最近公共祖先

首先我们都能想到，如果能从上到下访问就好了。这样就可以很轻松的找到公共祖先啦。
二叉树如何实现自下而上的查找呢？
回溯啊，二叉树回溯的过程就是从低到上。
后序遍历就是天然的回溯过程，最先处理的一定是叶子节点。

这里借用代码随想录的图，便于理解整个回溯的过程。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null || root.val == p.val || root.val == q.val){
            return root;
        }

        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
		// 左右子树返回值均为null, p和q均不在树中,即没有LCA
        if(left == null && right == null){
            return null;
        }
		//左右子树的返回值都不为null,表明p和q分别在左右子树中。即root为LCA
        if(left != null && right != null){
            return root;
        }
		// p 和 q 其中之一，在一个在左or右子树中。即不为null的就是那个LCA
        return (left != null) ? left : right;
    }
}

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

二叉搜索树(BST) 属于二叉树，So 上面的解法 完全可以用来解决这道题。但是由于是BST，所以我们可以利用BST的性质来解决此题。

PS: 二叉搜索树(BST) 的性质:左子树的值比根节点小，右子树的值比根节点大( 左小右大)

递归解法

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null || p.val == root.val || q.val == root.val){
            return root;
        }
		// 如果p，q的值都大于root的值，说明p,q都位于右子树上
        if(p.val > root.val && q.val > root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
            // 如果 p, q的值都小于root的值，说明p,q都位于左子树上。
        }else if(p.val < root.val && q.val < root.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }else{
            return root;
        }
    }
}

非递归解法

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
     while(root != null){
         if(p.val > root.val && q.val > root.val){
             root = root.right;
         }else if(p.val < root.val && q.val < root.val){
             root = root.left;
         }else {
             return root;
         }
     }
     return root;
    }
}