线性代数的泛学习

需要弄懂的几个概念及算法

1 线代的由来
2 线代的演化
3 线代的算法
4 线代的几何意义
5 线代的运用

线代的由来

首先我们要搞清楚几个基本概念
1 向量的代数形式 2 向量的几何形式
3 向量的坐标表示
这里可以参考百度百科的解释:
https://baike.baidu.com/item/%E5%90%91%E9%87%8F/1396519?fr=aladdin
其实在真正的应用中,我们一般是针对向量的坐标表示

所以矩阵的概念是在研究坐标表示的向量中发展而来的

那么我继续延伸,向量究竟是什么呢?
从物理学生观察,向量是一个有长度和所指方向的
从计算机角度看,向量是有序的数字集合
从数学学生观察,向量可是一任何东西
但在线性代数中,我们通常规定,向量是位于坐标中的(直角坐标系,空间坐标系),并且从原点出发,有方向的箭头
向量的解释:

线代的演化

弄清楚几个概念
1 行列式
2 逆矩阵
3 列空间
4 零空间

1 行列式的几何意义:行列式可以看做是有向面积或体积
2 逆矩阵:一般用来求解
3 列空间:列表示有多少个基向量

点积的集合意义:表示两个向量的投影乘积