69.9K Star，一款强大的数学动画引擎，典型的降维打击！！！

最新推荐文章于 2025-06-27 23:01:24 发布

前端点线面

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wang_yu_shun/article/details/143558054

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今天要介绍的是一款免费开源的数学动画引擎——Manim，其是一个优秀的创建数学动画的Python库，让数学变的更具有可视化，一反面降低理解成本，另一方面可以制作一些炫酷的教案。

关键特性

支持各种数学对象的动画演示
你可以创建和操作多种数学对象，例如数字、字母、函数图像、几何形状、三维对象等，为数学概念和理论提供直观的演示。
强大的动画表达能力
Manim 支持各种动画效果，如淡入、淡出、旋转、缩放、颜色渐变、路径跟踪等。这些效果可单独使用，也可组合使用以创建复杂的动画。
支持 LaTeX 和 Markdown
可以使用 LaTeX 来创建复杂的数学公式。
Python 编程语言支持
Manim 用 Python 编写，有极好的可定制性。你可以使用 Python 的丰富库和框架，如 NumPy 和 Matplotlib，来扩展 Manim 的功能。
支持 2D 和 3D 动画
你可以在 2D 平面或 3D 空间中创建和操控对象。对于 3D 动画，Manim 提供了许多实用的功能，例如摄像机控制、光照和阴影等。
开源和跨平台
Manim 是一个开源项目，你可以自由使用和修改它。并且，Manim 可以在主流的操作系统中运行，如 Windows、macOS 和 Linux。

炫酷demo

其官网提供了很多炫酷的demo，地址为https://docs.manim.org.cn/getting_started/example_scenes.html#textransformexample，下面简要看两个：

简单变化

创建一个正方形，并将该正方形变换为圆形

# 引入在使用manim时所有可能会用到的类
from manimlib import *

# 创建一个Scene的子类
class SquareToCircle(Scene):
    def construct(self):
        circle = Circle()
        circle.set_fill(BLUE, opacity=0.5)
        circle.set_stroke(BLUE, width=4)

        square = Square()
        
        self.play(ShowCreation(square))
        self.wait()
        self.play(ReplacementTransform(square, circle))
        self.wait()

函数图像

创建了一个彩色的图像，被用来描述几个不同的函数：sin(x)、ReLU（Rectified Linear Unit）函数，然后描述一个阶梯函数（Step function），最后描述一个四次函数（0.25*x^2）。

from manimlib import *

class GraphExample(Scene):
    def construct(self):
        axes = Axes((-3, 10), (-1, 8))
        axes.add_coordinate_labels()

        self.play(Write(axes, lag_ratio=0.01, run_time=1))

        # Axes.get_graph会返回传入方程的图像
        sin_graph = axes.get_graph(
            lambda x: 2 * math.sin(x),
            color=BLUE,
        )
        # 默认情况下，它在所有采样点(x, f(x))之间稍微平滑地插值
        # 但是，如果图形有棱角，可以将use_smoothing设为False
        relu_graph = axes.get_graph(
            lambda x: max(x, 0),
            use_smoothing=False,
            color=YELLOW,
        )
        # 对于不连续的函数，你可以指定间断点来让它不试图填补不连续的位置
        step_graph = axes.get_graph(
            lambda x: 2.0 if x > 3 else 1.0,
            discontinuities=[3],
            color=GREEN,
        )

        # Axes.get_graph_label可以接受字符串或者mobject。如果传入的是字符串
        # 那么将将其当作LaTeX表达式传入Tex中
        # 默认下，label将生成在图像的右侧，并且匹配图像的颜色
        sin_label = axes.get_graph_label(sin_graph, "\\sin(x)")
        relu_label = axes.get_graph_label(relu_graph, Text("ReLU"))
        step_label = axes.get_graph_label(step_graph, Text("Step"), x=4)

        self.play(
            ShowCreation(sin_graph),
            FadeIn(sin_label, RIGHT),
        )
        self.wait(2)
        self.play(
            ReplacementTransform(sin_graph, relu_graph),
            FadeTransform(sin_label, relu_label),
        )
        self.wait()
        self.play(
            ReplacementTransform(relu_graph, step_graph),
            FadeTransform(relu_label, step_label),
        )
        self.wait()

        parabola = axes.get_graph(lambda x: 0.25 * x**2)
        parabola.set_stroke(BLUE)
        self.play(
            FadeOut(step_graph),
            FadeOut(step_label),
            ShowCreation(parabola)
        )
        self.wait()

        # 你可以使用Axes.input_to_graph_point（缩写Axes.i2gp）来找到图像上的一个点
        dot = Dot(color=RED)
        dot.move_to(axes.i2gp(2, parabola))
        self.play(FadeIn(dot, scale=0.5))

        # ValueTracker存储一个数值，可以帮助我们制作可变参数的动画
        # 通常使用updater或者f_always让其它mobject根据其中的数值来更新
        x_tracker = ValueTracker(2)
        f_always(
            dot.move_to,
            lambda: axes.i2gp(x_tracker.get_value(), parabola)
        )

        self.play(x_tracker.animate.set_value(4), run_time=3)
        self.play(x_tracker.animate.set_value(-2), run_time=3)
        self.wait()