2019宁夏邀请赛1

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?/ ?	后面的不准确 号没了	O	O	O	O	.	O	O	O	Ø	.	Ø	Ø	Ø

O: 当场通过

Ø: 赛后通过

.: 尚未通过

A. Maximum Element In A Stack

solved by viscaria

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viscaria’s solution

维护一个栈即可

B Rolling The Polygon

solved by viscaria

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viscaria’s solution

签到

C Caesar Cipher

solved by ?

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? 's solution

D Take Your Seat

solved by feynman1999

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feynman1999’s solution

找数学规律，后面证明补上

E 2-3-4 Tree

unsolved

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F Moving On

solved by chelly

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chelly 's solution

G Factories

solved by ?

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? 's solution

H Fight Against Monsters

solved by fey

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fey’s solution

贪心排序，模拟一下就行

I Bubble Sort

upsolved by chelly

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chelly’s solution

对一个数组$a[1..n]$进行$k$轮冒泡排序得到$b[1..n]$。
那么$b[i]$是$a[1..i+k]$中除去$b[1..i-1]$的最小值。所以给定一个$b[]$，我们可以计算出有多少个$a[]$对应它。
注意到此题里最后$b[]$的形态是可枚举的，所以可以枚举每个可能的最后的$b[]$，然后计算有多少个$a[]$和它对应。

J Nested Triangles

unsolved

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K Vertex Covers

upsolved by chelly

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chelly’s solution

L Continuous intervals

upsolved by chelly

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chelly’s solution

一个区间排序后连续等价于$max-min=cnt+1$。其中$cnt$是区间中不同数字的个数。
于是我们可以从前往后枚举每个$R$，维护之前的每一个$L$到这个$R$的$max-min-cnt$的值。注意到所有的值都是>=1的，所以只需要维护最小值和最小值出现的次数即可。修改的时候维护$max,min,cnt$都采用区间加减的形式即可。

M Acyclic Orientation

upsovled by chelly

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求出点值，然后插多项式即可。
不需要将多项式插出来，只需要求$x=-1$处的点值。

Dirty Replay

• A题：
• C题：
• D题：
• F题：被卡常了，扣了一下常数。
• G题：没有单独处理n=2的情况，WA了1发。
• K题：WA了两发，因为在dfs回溯的时候，忘记把记录原来信息的数组开成局部的了。
• M题：FFT mod any prime 板子有点问题