【NO.67】LeetCode HOT 100—236. 二叉树的最近公共祖先

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

解题

方法：深度优先遍历（后序遍历）

这是一个后序遍历的模型，只不过每个父节点都会接收子节点的状态（是否含有p、q）并把这个状态往上传递，直到该结点满足祖先节点的条件。

// 时间O(n) 空间O(N)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    // 前序遍历找存在，后序遍历找公共祖先
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null || root == p || root == q) {
            // 前序遍历找存在
            return root;
        }
        TreeNode leftNode = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode rightNode = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        if (leftNode == null && rightNode == null) {
            // p, q 不存在
            return null;
        }

        if (leftNode == null) {
            // p, q不在左子树，那就在右子树
            return rightNode;
        }

        if (rightNode == null) {
            // p, q不在右子树，那就在左子树
            return leftNode;
        }

        // 左子树与右子树都存在，p,q 的公共祖先就是root
        return root;
    }
}