【NO.87】LeetCode HOT 100—416. 分割等和子集

最新推荐文章于 2025-11-30 19:10:29 发布

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#leetcode #算法 #416. 分割等和子集

文章讲述了如何使用动态规划方法解决416题的分割等和子集问题，介绍了两种方法：标准动态规划和空间优化后的版本，详细展示了代码实现和优化思路。

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题目：416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：
输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 100

解题

方法一：动态规划

0-1背包问题：分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。转换下就是背包容量为和的一半（target），从nums数组中挑选元素，使得和=target。

// 时间，空间复杂度都为O(n^2)
class Solution {
   
   
    public boolean canPartition(int[] nums) {
   
   
        // 0-1背包问题：分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
        // 转换下就是背包容量为和的一半（target），从nums数组中挑选元素，使得和=target。

        int size = nums.length;
        if (size == 1) {
   
   
            return false;
        }
        int sum = 0;
        int maxNum = 0;
        for (int i : nums) {
   
   
            sum += i;
            if (i > maxNum) {
   
   
                maxNum = i;
            }
        }
        if (sum % 2 == 1)