zzulioj-1905-小火山的跳子游戏【GCD】

最新推荐文章于 2024-09-12 03:40:37 发布

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本文介绍了一款名为“小火山的跳子游戏”的算法挑战。游戏中，玩家需判断是否能通过特定步数覆盖整个棋盘。文章提供了实现思路及代码示例，并解释了如何利用最大公约数确定游戏是否可行。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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1905: 小火山的跳子游戏

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 414 Solved: 79

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Description

    小火山和火山火山在一块玩跳子游戏。规则如下：
 
    1：跳子的起始位置为0，棋盘大小从1到N
 
    2：每次跳子跳k步。 例如当前位置为i， 那么下一步为i + k
 
    3：跳子过程中，
  碰到1或N则往回跳。例如当前位置为4， N = 6， K = 5的
 
  时候， 那么下次跳子， 应该是 5， 6， 5 ，4， 3。最后落在3的位置， 再一次
 
  跳子为2 1 2 3 4。最后落在4的位置；
 
    现在小火山想知道经过任意次跳子最后能否将这个棋盘上的每个数字都走过。

Input

  输入第一行是一个整数T（T <= 20000), 表示一共有T组数据。
 
  每一组数据都有两个整数N， K（1 <= K ，N <= 5000)

Output

对于每组数据，如果可以将这个棋盘上的每个数字都走过则输出"Yes", 否则输出"No"

Sample Input

2

6 4

2 1

Sample Output

No

Yes

题解：跟杭电上的1222是一类题，题都看错（在题上已注明自己sb的地方，不是碰到 0 或 n 才往回跳），自己竟然没写出来！对自己也是无语了..........

如果k=1的话是1,2,3,4...n-1,n,n-1...3,2,1。可以看出这个周期是2*n-2，所以只要gcd(2*n-2, k)==1就是可以全部标记完的

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
int n,k;
int gcd(int a,int b)
{
	if(a%b==0)	return b;
	return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d %d",&n,&k);
		if(gcd(2*n-2,k)==1)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}