散列表（哈希表）之链接法浅谈

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本文深入探讨了哈希表的原理与实现细节，包括数组结构、冲突处理、时间复杂度分析以及双向链表的应用。重点阐述了哈希函数、哈希冲突与解决策略，并通过代码实例展示了哈希表的创建与打印过程。

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通俗意义上说，哈希表就是一个数组，每个数组元素存放的是链表的头结点。其作用是将全局域U中的所有元素m个映射到数组元素个数为n(n

头文件中的内容
struct hash_node
{
    int data;
    hash_node *next,*prev;
};
int Hash(int key);
void CreateHash(hash_node *hash[],vector<int> &coll);//total为要建立hash表元素的总数
void Print(hash_node *hash[]);

#include"hash.h"
#define len 7
int Hash(int key)
{
    return key%len;
}
void CreateHash(hash_node *hash[],vector<int> &coll)//total为要建立hash表元素的总数
{
    int i=0;
    int low=0;//hash表中的下标
    int total=coll.size();
    while(i<total)
    {
        low=Hash(i);
        hash_node *temp=new hash_node();
        temp->data=coll[i];
        temp->next=NULL;
        temp->prev=NULL;
        if(hash[low]==NULL)//处理冲突
        {
            hash[low]=temp;
        }
        else
        {
            temp->next=hash[low];//头插法
            hash[low]->prev=temp;
            hash[low]=temp;
        }
        ++i;
    }
}
void Print(hash_node *hash[])
{

    hash_node *temp=NULL;
    for(int i=0;i<7;++i)
    {
         if(hash[i]==NULL)
         {
             cout<<"the "<<i<<"th number is NULL"<<endl;
         }
         else
         {
             cout<<"the "<<i<<"th number is ";
             temp=hash[i];
             do
             {
                 cout<<temp->data<<' ';
             }while((temp=temp->next) && temp!=NULL);
             cout<<endl;
         }
    }

}

哈希表有很好的性能，如果哈希表中元素个数与全局域的元素数成正比，通过计算可得，查找其中一个元素的平均时间复杂度为O(1)，当采用双向链表的时候，最坏情况下的时间复杂度为O(1)，因为以O(1)找到该元素以后，双向链表插入和删除该元素的时间为常数，此时，全部字典的操作在平均情况下复杂度就为O(1)；注意：单链表不是，单链表的插入和删除一个元素的时间复杂度为O(n)，因为该节点不知道其前驱节点，所以要遍历才知道，遍历的复杂度就为O(n)。