HDU5446

http://blog.youkuaiyun.com/helloworld10086/article/details/48446457

这题解讲的超级好，我这数学白痴都明白了。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stack>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<sstream>
#include<queue>


#define ll __int64
#define lll unsigned long long
#define MAX 1000009
#define MAXN 2009
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define clr1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1


using namespace std;


inline ll Max(ll a,ll b)
{
    return a>b?a:b;
}
inline ll Min(ll a,ll b)
{
    return a<b?a:b;
}
ll fac[MAX];//因子
ll p[109];
ll lucas[109];
ll n,m,k;
ll modpow(ll a,ll b,ll mod)//a^b%mod
{
    ll ret = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ret = (ret*a)%mod;
        a = (a*a)% mod;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
ll modmul(ll a,ll b,ll mod)//a*b%mod;
{
    ll ret = 0;
    while(b)
    {
        if(b&1) ret = (ret + a)%mod;
        a = (a + a)% mod;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
ll getFactor(ll p)//求因子
{
    fac[0] = 1;
    for(int i = 1;i<=p;i++)
    {
        fac[i] = (fac[i - 1]*i)%p;
    }
}
ll Lucas(ll n,ll m,ll p)//大组合数取余
{
    ll ret = 1;
    while(n&&m)
    {
        ll a = n%p, b = m%p;
        if(a<b) return 0;
        ret = (ret*fac[a]*modpow(fac[b]*fac[a - b]%p , p - 2, p)) %p;
        n/=p;
        m/=p;
    }
    return ret;
}
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)//拓展欧几里得
{
    if(!b)
    {
        x = 1 , y = 0;
        return a;
    }
    int ans = exgcd(b , a%b, y , x);
    y-=a/b*x;
    return ans;
}
ll CRT(ll *a,ll *m,int len)//中国剩余定理
{
    ll d,x,y,ret = 0;
    ll M = 1;
    for(int i = 0;i < len;i++) M*=m[i];
    for(int i = 0;i < len;i++)
    {
        ll w = M/m[i];
        d = exgcd(m[i],w,x,y);
        ret = (ret + modmul(modmul(y, w, M), a[i], M) ) % M;
    }
    return (ret + M) % M;
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("an.txt","r", stdin);
#endif
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld%d",&n,&m,&k);
        for(int i = 0; i<k; i++)
        {
            scanf("%I64d",&p[i]);
            getFactor(p[i]);
            lucas[i] = Lucas(n,m,p[i]);
        }
        ll ans = CRT(lucas,p,k);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}