剑指offer-题10：二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。例如把9表示成二进制是1001， 有2位是1。因此如果输入9，改函数输出2。

实验平台：牛客网

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一般先会想到用除法和取模来解决，java代码如下：

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int num = 0;
        while (n != 0) {
            int yu = n % 2;
            if (yu == 1) {
                num++;
            }
            n = n / 2;
        }
        return num;
    }
}

可是和位移相比起来，除法的效率是很低的，所以会试下通过位移来解决，位运算的相关内容如下：

通过位移来解决的java代码如下

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int num = 0;
        while (n != 0) {
            if ((n & 1) == 1) {
                num++;
            }
            n = n >> 1;
        }
        return num;
    }
}

但是这么做也是有缺点的：正数时可以用右移运算,负数时会陷入死循环。例如整形的-9，其补码为：11111111 11111111 11111111 11110111，会一直右移，且在其左端一直添加1

负数补码的求法如下：

解决思路：

为了避免死循环，可以不右移输入的数字n。首先把n和1做“与”运算，判断n的最低位是不是为1。接着把1左移一位得到2，在和n做“与”运算，就能判断n的次低位是不是1……这样反复左移，每次都能判断n的其中一位是不是1。

java:

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int num = 0;
        int flag = 1;
        while (flag != 0) {
            if ((n & flag) != 0) {
                num++;
            }
            flag = flag << 1;
        }
        return num;
    }
}

还有一种更神奇的方法如下：

java:

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int num = 0;
        while (n != 0) {
            n = (n - 1) & n;
            num++;
        }
        return num;
    }
}

python(以下方法是牛客网上的，用的是位移32次的方式，由于python3中int类型的长度是没有限制的，所以以上减1然后相与的方式不可行，用python一行代码就解决了):

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        return sum([(n >> i & 1) for i in range(0, 32)])