3Sum

15. 3Sum

 

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? 

Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

想起了前面的2 Sum那个题，查了下才发现原来k Sum是一种类型的题。。

突然想起来前几天做的网易内推笔试中有一道K Sum原理的题。果然经验需要积累呀。

首先肯定不能用暴力的解法了，三层fof循环，时间复杂度O(n^3)肯定时间超过限制。 

思路是：先对数组进行排序，排序后用两个指针分别从数组的前后两端向中间扫描，可以先固定一个数，

然后找另外两个数之和与固定的数相加为指定的目标数，这个题该target是0。

public class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();
		if (nums == null || nums.length<3) {
			return list;
		}
		Arrays.sort(nums);
		for (int i = 0; i < nums.length-2; i++) {//nums.length-2的目的是最后一个数不用在计算了，前面的计算已经包括了最后一个数的情况
			if (i>0 && nums[i]==nums[i-1]) continue; //从i=0开始判断，若i=1....以后和前面的数使重复的，则继续判断直到不同为止
			
			int begin = i+1;//从i+1开始查找出两个数和nums[i]相加等于0
			int end = nums.length-1;
			//
			while (begin < end) {
				if (nums[begin]+nums[end]+nums[i] == 0) {
					List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
					res.add(nums[i]);
					res.add(nums[begin]);
					res.add(nums[end]);
					list.add(res);//存入到结果集中
					
					//下面的两个while，可以避免结果集中有重复，因为数组时排好序的，
					//所以当一个数被放到结果集中的时候，其后面和它相等的直接被跳过。
					//右移的时候如果相等就继续右移
					while (begin < end && nums[begin] == nums[begin+1]) {
						begin++;
					}
					//左移的时候如果相等就继续左移
					while (begin < end && nums[end] == nums[end-1]) {
						end--;
					}
					begin++;
					end--;
				}else if (nums[begin]+nums[end]+nums[i] < 0) {
					begin++;
				}else {
					end--;
				}
			}
		}
		
		return list;
    }
}

注意，对于 num[i]，寻找另外两个数时，只要从 i+1 开始找就可以了。