quat.ToAxes(xAxis, yAxis, zAxis)

本文解释了如何使用Ogre提供的函数将摄像机朝向转换为角色面向向量,涉及向量和旋转矩阵的概念,以及如何通过quaternion生成局部坐标系的x,y,z轴在世界坐标系中的向量。

Vector3 xAxis;

quat.ToAxes(xAxis, yAxis, zAxis);

可以理解成

xAxis, yAxis, zAxis分别是旋转后(生成的)局部坐标系x,y,z轴在世界坐标系中的向量。

 

这样理解便于根据输入,摄像机朝向,利用Ogre提供的一些函数,生成角色面向向量。

 

还有xAxis, yAxis, zAxis的确就是旋转矩阵。。。

                   |   cos          0           -sin            |

Ry(angle) = |      0            1           0              |

                   |    sin           0             cos        |

 

xAxis = vector3(cos          0           -sin     )

 yAxis = vector3(0            1           0)

zAxis = vector3(sin           0             cos)

<think>我们正在分析一段嵌入式C代码,具体是STM32上使用MPU6050传感器进行姿态解算的程序。 需要分析的代码行是: ```c float vx = 2.0f * (quat.q1*quat.q3 - quat.q0*quat.q2); ``` 这段代码位于函数`JiangXie_UpdateQuaternion`中,该函数用于更新四元数(姿态解算的一种方法)。 ### 功能和作用分析: 1. **上下文背景**:这个函数使用了一种基于互补滤波的姿态更新算法(通常称为Mahony算法或类似方法)。该算法利用加速度计和陀螺仪的数据来更新四元数,从而得到设备的姿态。 2. **具体步骤**:在函数的第2步中,代码根据当前的四元数计算出一个表示重力方向(在机体坐标系中)的向量。这个向量由`vx`, `vy`, `vz`三个分量组成。 3. **计算vx**:被分析的这行代码计算的是重力向量在机体坐标系中的x轴分量(vx)。其计算公式为: ```c vx = 2.0f * (quat.q1 * quat.q3 - quat.q0 * quat.q2) ``` 这个公式来源于四元数旋转向量的转换。具体来说,将一个参考坐标系中的向量(这里参考坐标系中重力向量为[0,0,1])通过当前四元数旋转到机体坐标系,得到的分量。 4. **公式推导**:根据四元数旋转公式,将一个向量从参考坐标系旋转到机体坐标系的公式为: ``` v_body = q * v_ref * q^{-1} ``` 其中,q是单位四元数,v_ref是参考坐标系中的向量(重力向量为[0,0,1])。展开后,可以得到重力向量在机体坐标系中的三个分量。其中x分量的计算就是上述公式。 5. **目的**:计算重力向量的目的是为了与加速度计测量到的重力向量(归一化后)进行比较,从而得到误差(步骤3),用于修正陀螺仪的漂移。 ### 总结: 这行代码的功能是:根据当前的四元数,计算出重力向量在机体坐标系中的x轴分量。这个分量是姿态解算中用于修正陀螺仪漂移的关键量。 ### 相关问题: 根据代码内容,提出三个相关问题: 1. 四元数旋转向量时,为什么需要将重力向量从参考坐标系转换到机体坐标系? 2. 在四元数微分方程中,为什么使用一阶龙格-库塔法(Runge-Kutta)? 3. 互补滤波器中,比例增益(Kp)和积分增益(Ki)分别起到什么作用?</think>### 代码分析:`float vx = 2.0f * (quat.q1*quat.q3 - quat.q0*quat.q2);` 在完整的姿态解算算法中,这行代码的核心功能是**计算重力向量在机体坐标系中的x轴分量**。具体作用如下: #### 1. 物理意义 - 通过当前四元数(`quat`)表示的设备姿态,计算理论重力方向在设备本地坐标系中的投影分量 - `vx`表示重力在设备x轴方向的理论分量(归一化后的单位向量) #### 2. 数学原理 - 使用四元数旋转公式推导:`v = q ⊗ [0,0,0,1] ⊗ q*` - 展开后得到重力分量公式: ``` vx = 2*(q1*q3 - q0*q2) vy = 2*(q0*q1 + q2*q3) vz = q0² - q1² - q2² + q3² ``` #### 3. 算法作用 1. **姿态误差检测**:与加速度计测量的实际重力向量(`ax,ay,az`)比较 2. **陀螺仪漂移补偿**:通过向量叉积计算姿态误差(`ex,ey,ez`) 3. **传感器融合**:作为互补滤波器的关键输入,融合陀螺仪和加速度计数据 #### 4. 实现细节 - `2.0f`:四元数旋转公式的系数常数 - `quat.q0*quat.q2`:四元数的实部(q0)与虚部(q2)的乘积 - 使用单精度浮点数(`float`)保证STM32的运算效率
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