1081 : 最短路径·一_小hi和小ho在经历了一个小时的争论后,终于决定了如何度过这样有意义的一天—

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描述

万圣节的早上，小Hi和小Ho在经历了一个小时的争论后，终于决定了如何度过这样有意义的一天——他们决定去闯鬼屋！

在鬼屋门口排上了若干小时的队伍之后，刚刚进入鬼屋的小Hi和小Ho都颇饥饿，于是他们决定利用进门前领到的地图，找到一条通往终点的最短路径。

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。那么小Hi和小Ho至少要走多少路程才能够走出鬼屋去吃东西呢？

提示：顺序！顺序才是关键。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^3，M<=10^4, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

样例输入

样例输出

题解：迪杰斯特拉算法和普里姆算法类似。#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

const int maxn = 0x3fffffff;

int d[1005][1005];
int res[1003];
bool visited[1003];

void getRes(int x,int n)       
{
	memset(visited,false,sizeof(visited));
	for(int i = 1;i <= n;i++)      //每一个点到起点的距离 
	{
		res[i] = d[x][i];
	}
	visited[x] = true;            //表示该点的最短距离已经找出 
	res[x] = 0;                  //自己到的自己距离 
	
	for(int i = 1;i < n;i++)     //从没查找的点出发 (n-1个) 
	{
		int minnum = maxn,k;
		for(int j = 1;j <= n;j++)  //找到最短点 
		{
			if(!visited[j] && minnum > res[j])  
			{
				minnum = res[j];
				k = j;
			}
		}
		if(minnum == maxn)    //表示全部最近距离找到 
		{
			break;
		}
		visited[k] = true;
		
		for(int j = 1;j <= n;j++)   //更新从该最短点能找到的更短的路径 
		{
			if(!visited[j] && res[k] + d[k][j] < res[j])
			{
				res[j] = res[k] + d[k][j];
			}
			
		}
	}
}

int main()
{
	int n,m,s,t;
	cin>>n>>m>>s>>t;
	int st,end,dis;
	//memset(d,maxn,sizeof(d));         //初始化为最大值，相当于没有路 
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		for(int j = 1;j <= n;j++)
		{
			d[i][j] = maxn;
		}
	}
	for(int i = 0;i < m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&st,&end,&dis);
		if(dis > d[st][end])       //两点之间路径最短的那条 
		{
			dis = d[st][end];
		}
		d[st][end] = dis;
		d[end][st] = dis;
	}
	
	getRes(s,n);
	
	cout<<res[t]<<endl;
	
	return 0;
}