Codeforces Round #502 A,B,C,D (排序&&规律&&构造&&状压预处理

四道编程题解析

最新推荐文章于 2022-06-01 01:05:04 发布

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本文解析了四道编程题目，包括排序、位运算、序列构造和状态压缩等问题，提供了清晰的思路和高效的代码实现。

A. The Rank

题意：

简单的排序，寻找特定的那个人的名次，，，

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long 
#define pb push_back
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define fi first
#define se second
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int MAXN = 2e5+10;

void F() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif
}

struct node {
    int id, x;
}p[MAXN];

bool cmp(const node& a, const node& b) {
    if(a.x != b.x)
        return a.x>b.x;
    return a.id < b.id;
}

int main() {
    F();
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x = 0, y;
        for(int j = 0; j < 4; ++j) {
            cin >> y; x+=y;
        }
        p[i].id = i, p[i].x = x;
    }
    sort(p+1, p+1+n, cmp);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(p[i].id == 1) {
            cout << i << endl;
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

B. The Bits

题意：

两个长度相同的 $01$ 串, 可以交换第一个串中任意的两个数的位置，求两个串进行异或最多可以产生多少种不同的数字

题解：

快速看下规律我们明显可以发现只有两种情况异或结果才会发生变化

$A$ 串位置为 $1$ 此时 $B$ 串和 $A$ 串另一个位置都是 $0$
$A$ 串位置为 $1$ , $B$ 串为 $0$ ， $A$ 串另一个位置为 $0$ , $B$ 串另一个位置为 $1$ ,
两结果相乘即可，记住会爆 $int$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long 
#define pb push_back
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define fi first
#define se second
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int MAXN = 2e5+10;

void F() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif
}

struct node {
    int id, x;
}p[MAXN];

bool cmp(const node& a, const node& b) {
    if(a.x != b.x)
        return a.x>b.x;
    return a.id < b.id;
}

int main() {
    F();
    int n;
    string s1, s2;
    cin >> n >> s1 >> s2;
    ll a, b, c, d;
    a = b = c = d = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) 
        if(s1[i] == '1') a++;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        if(s1[i]=='0' && s2[i]=='0') b++;
        if(s1[i]=='1' && s2[i]=='0') c++;
        if(s1[i]=='0' && s2[i]=='1') d++;
    }
    cout << 1LL*a*b+c*d << endl;
    return 0;

C. The Phone Number

题意：

构造 $1-n$ 之间 $LIS+LDS$ 和最小的序列

先明确一个知识：每个序列的LIS的大小也就是其最长不上升序列的块数大小，
etc…
分块求解
例如 4 分成 2 1 4 3
9 分成 3 2 1 6 5 4 9 8 7

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long 
#define pb push_back
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int ,int> 
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int MAXN = (int)3e3+10;

void F() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt", "r", stdin);
        freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
}

int main() {
    F();
    int n;
    cin >> n;
    int sz=(int)sqrt(n*1.0);
    int k=0;
    for(int i=sz;i<=n;i+=sz){
        for(int j=0;j<sz;++j) {
            cout << i-j << " ";
        }
        k = i;
    }
    for(int i=n;i>k;--i) cout<<i<<" ";
    cout <<"\n";
    return 0;
}

D. The Wu

题意：

m个长度为1的01串，然后有一个大小为n的权值数组，
现在给你m给数组，q次询问，每次询问给一个01串，求一下他和多少给定的01串位数不同的权值综合小于等于k不相等

n 非常小，考虑状态压缩为十进制，询问量非常大，需要进行预处理
有点卡常，加个读入挂就过了，，，

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long
#define pb push_back
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int ,int>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int MAXN = (int)3e3+10;

void F() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt", "r", stdin);
        freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
}

int w[15],p[1<<13];
int sum[1<<13],f[1<<13][105],g[1<<13][105];
int read() {
    char c=getchar(); int x=0;
    while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
    while (c>='0' && c<='9') {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x;
}
inline int get() {
    char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
    return c-'0';
}
int main() {
    F();
    int n,m,q;
    n=read(),m=read(),q=read();
    for (int i=0; i<n;++i)
        cin >> w[i];
    for (int i=0;i<(1<<n);++i) {
        p[i]=0;
        for (int j=0;j<n;++j) {
            if((i&(1<<(n-1-j)))==0)
            p[i]+=w[j];
        }
    }
    for (int i=0;i<m;++i) {
        int s=0;
        for (int j=0;j<n;++j) s=(s<<1)+get();
        ++sum[s];
    }
    for (int i=0;i<(1<<n);++i) {
        for (int j=0;j<(1<<n);++j) {
            int t=p[i^j];
            if (t<=100) f[i][t]+=sum[j];
        }
    }
    for (int i=0;i<(1<<n);++i) {
        g[i][0]=f[i][0];
        for (int j=1;j<=100;++j) {
            g[i][j]=g[i][j-1]+f[i][j];
        }
    }
    for (int i=0;i<q;++i) {
        int t=0;
        for (int j=0;j<n; ++j) t=(t<<1)+get();
        int k=read();
        cout<<g[t][k]<<endl;
    }
    return 0;
}