HDU 2196 Computer(树形dp

本文介绍了一种求解树上两点间最长路径的问题,并使用三个DP数组来维护顶点状态,分别表示最长距离、次长距离及通过父节点到达另一子树的距离。

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题意

求树上的最大距离, 开三个dp数组维护三个状态 对比得到长的值
//
// Created by 22934 on 2018/7/31.
//
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define CLR(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define ll long long
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define pb push_back
typedef unsigned long long ull;

const int MAXN = (int)1e5+10;

int dp[MAXN][3];
struct node {
    int v, w;
    node(int _v=0, int _w=0):v(_v),w(_w){}
};
vector<node> E[MAXN*2];
int n;
// dp[u][0] 表示顶点为u的子树的,距离顶点的最长距离
// dp[u][1] 表示结点为u的子树里面,距离u的次长距离
// dp[u][2] 表示结点通过自己的父亲能向另一个子树走多远

void dfs1(int u, int fa) {
    for(int i = 0; i < E[u].size(); ++i) {
        int v = E[u][i].v;
        if(v == fa) continue;
        dfs1(v, u);
        int w = E[u][i].w;
        int tmp = dp[v][0]+w;
        if(tmp >= dp[u][0]) {
            dp[u][1] = dp[u][0];
            dp[u][0] = tmp;
        }
        else if(tmp > dp[u][1]) {
            dp[u][1] = tmp;
        }
    }

}
void dfs2(int u, int fa) {
    for(int i = 0; i < E[u].size(); ++i) {
        int v = E[u][i].v;
        int w = E[u][i].w;
        if(v == fa) continue;
        if(dp[u][0] == dp[v][0]+w)
            dp[v][2] = max(dp[u][2], dp[u][1])+w;
        else
            dp[v][2] = max(dp[u][2], dp[u][0])+w;
        dfs2(v, u);
    }

}

int main() {
    while(~scanf("%d",&n)) {
        CLR(dp, 0);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) E[i].clear();
        int v, w;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) {
            scanf("%d%d",&v,&w);
            E[i].pb(node(v, w));
            E[v].pb(node(i, w));
        }
        dfs1(1, -1);
        dfs2(1, -1);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            printf("%d\n", max(dp[i][0], dp[i][2]));
        }
    }
    return 0;
}
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