FZU 2188 过河Ⅰ （思维BFS 状态？

最新推荐文章于 2020-10-29 23:02:37 发布

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本文介绍了一个经典的过河问题——2188过河Ⅰ，并提供了一种解决方案。该问题要求将一定数量的羊和狼通过一艘有限容量的船安全运送到河对岸，同时确保羊不会被狼吃掉。文章详细阐述了解决方案的设计思路及实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2188 过河Ⅰ

题目描述

一天，小明需要把x只羊和y只狼运输到河对面。船可以容纳n只动物和小明。每次小明划船时，都必须至少有一只动物来陪他，不然他会感到厌倦，不安。不论是船上还是岸上，狼的数量如果超过羊，狼就会把羊吃掉。小明需要把所有动物送到对面，且没有羊被吃掉，最少需要多少次他才可以穿过这条河？

输入

有多组数据，每组第一行输入3个整数想x, y, n (0≤ x, y,n ≤ 200)

输出

如果可以把所有动物都送过河，且没有羊死亡，则输出一个整数：最少的次数。否则输出 -1 .

样例

Sample Input
3   3   2
33  33  3
Sample Output
11
-1

Hint
第一个样例

次数 船 方向 左岸 右岸（狼 羊）

0： 0 0 3 3 0 0

1： 2 0 > 1 3 2 0

2： 1 0 < 2 3 1 0

3： 2 0 > 0 3 3 0

4： 1 0 < 1 3 2 0

5： 0 2 > 1 1 2 2

6： 1 1 < 2 2 1 1

7： 0 2 > 2 0 1 3

8： 1 0 < 3 0 0 3

9： 2 0 > 1 0 2 3

10： 1 0 < 2 0 1 3

11： 2 0 > 0 0 3 3

题意

这个题明显的我们会发现是一个的关于过河河左边河右边三个点 ~~一点都不明显~~
我们要寻找的是过河的每种状态
然后就是大量的剪枝找到合适的状态扔进队列里面进行搜索了
剪枝的点:
1.船上必须有个动物且羊大于狼
2.两个河岸必须要符合羊大于狼的设定
3.船上羊狼的个数小于n

AC代码

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <list>
#include <iomanip>
#include <numeric>
using namespace std;

#define ls              st<<1
#define rs              st<<1|1
#define fst             first
#define snd             second
#define MP              make_pair
#define PB              push_back
#define LL              long long
#define PII             pair<int,int>
#define VI              vector<int>
#define CLR(a,b)        memset(a, (b), sizeof(a))
#define ALL(x)          x.begin(),x.end()
#define rep(i,s,e) for(int i=(s); i<=(e); i++)
#define tep(i,s,e) for(int i=(s); i>=(e); i--)

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 2e2+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;

void fe() {
  #ifndef ONLINE_JUDGE
      freopen("in.txt", "r", stdin);
      freopen("out.txt","w",stdout);
  #endif
}
LL read()
{
   LL x=0,f=1;char ch=getchar();
   while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
   while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
   return x*f;
}

int x, y, n;
bool vis[2][MAXN][MAXN];
struct node
{
    // st 为步数 v为当前状态(哪个河岸)
    int x, y, st, v;
    node(int _x=0, int _y=0, int _st=0, int _v=0):x(_x),y(_y),st(_st),v(_v){}
};
queue<node> que;
void bfs() {
    while(!que.empty()) que.pop();
    CLR(vis,false);
    que.push(node(x,y,0,0)); 
    vis[0][x][y] = true;
    while(!que.empty()) {
        node tmp = que.front();
        que.pop();
        if(tmp.x==x && tmp.y==y && tmp.v==1) {
            cout << tmp.st << endl;
            return ;
        }
        int xx = x-tmp.x, yy = y-tmp.y;
        for(int i = 0; i <= tmp.x; i++) {
            for(int j = 0; j <= tmp.y; j++) {
                if(i && i<j)
                    continue;
                if(i+j>n || i+j==0) 
                    continue;
                if((tmp.x-i!=0&&tmp.x-i<tmp.y-j) || (xx+i!=0&&xx+i<yy+j))
                    continue;
                int xxx = xx+i, yyy = yy+j, st = tmp.st+1, vv = tmp.v^1;
                if(!vis[vv][xxx][yyy]) {
                    vis[vv][xxx][yyy] = true;
                    que.push(node(xxx,yyy,st,vv));
                }
            }
        }
    }
    cout << -1 << endl;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    while(cin >> x >> y >> n) {
        bfs();
    }
    return 0;
}