ZSTUoj 4270: 同源数 ( GCD

4270: 同源数

Description

如果x和y的质因子集合完全相同，那么我们就说他们是同源的。
比如说18 = 2 * 3^2，12 = 3 * 2^2；

Input

本题有多组数据（组数 <= 555555）。
每组数据输入形如：
x y
x, y为整数（1 <= x, y <= 1e18）

Output

输出形入：
ans
如果x, y为同源数，那么ans为”Yes”, 不然为”No”.

Sample Input

18 12
2 3

Sample Output

Yes
No

题解：

数学题总是 不好想TAT 这个题要用到唯一分解定理 我们知道x = gcd(a,b) 那么 x 的质因子 一定是 他们两个相同的 这样就一直用a/x && b/x 如果最后可以得到 a=1&&b = 1 那么就说明了必定含有
记住要特判几组a，b特殊的关系

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define LL long long
#define CLR(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))

LL gcd(LL a, LL b)
{
    return b==0 ? a : gcd(b, a%b);
}

int main()
{
    LL x, y;
    while(~scanf("%lld%lld",&x,&y)) {
        if(x == y) puts("Yes");
        else if(x!=1 && y==1) puts("No");
        else if(y==1 && x!=1) puts("No");
        else {
            LL ans = gcd(x,y);
            LL a = x/ans;
            LL b = y/ans;
            LL aa = 1, bb = 1;
            while(true) {
                LL res = gcd(a,ans);
                a /= res;
                if(a == 1) break;
                else if(res == 1) {
                    aa = 0; break;
                }
            }
            while(true) {
                LL res = gcd(b,ans);
                b /= res;
                if(b == 1) break;
                else if(res == 1) {
                    bb = 0; break;
                }
            }
            if(aa && bb) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
return 0;
}