51Nod1010 只包含因子2 3 5的数 (二分

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本文介绍了一种算法，用于解决求解包含因子2、3、5的数的序列中大于等于给定数值的最小元素的问题。通过预生成序列并使用二分查找提高效率。

1010 只包含因子2 3 5的数

Description

K的因子中只包含2 3 5。满足条件的前10个数是：2,3,4,5,6,8,9,10,12,15。
所有这样的K组成了一个序列S，现在给出一个数n，求S中 >= 给定数的最小的数。
例如：n = 13，S中 >= 13的最小的数是15，所以输出15。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N(1 <= N <= 10^18)

Output

共T行，每行1个数，输出>= n的最小的只包含因子2 3 5的数。

Sample Input

5
1
8
13
35
77

Sample Output

2
8
15
36
80

题意

中文题

题解：

打表+二分这里我是自己写的二分还有一种是STL中的lower_bound实现查找的QAQ

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod = 1e9+7;
const ll N = 1e18+100;  //当时加了个10一直wa 2*5*3>10
ll arr[11000];
int ans = 0;
void init()
{
    for(ll i = 1; i < N; i*=2) {
        for(ll j = 1; j*i < N; j*=3) {
            for(ll k = 1; k*j*i < N; k*=5) {
                arr[ans++] = i*j*k;
            }
        } 
    }    
}
ll find(ll x)
{
    ll l = 1;
    ll h = ans;
    while(l<h) {
        int mid = (l+h) >> 1;
        if(arr[mid]==x) return arr[mid];
        else if(arr[mid] < x) l = mid + 1;
        else h = mid ;
    }
return arr[h];
 } 
int main()
{
    init();
    sort(arr,arr+ans);
    int T;  
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        ll n;
        scanf("%lld",&n);
        printf("%lld\n",find(n));
    } 
return 0;
}