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最新推荐文章于 2024-01-29 18:47:16 发布

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算法竞赛入门经典（第二版）----数学概念与方法专栏收录该内容

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本文介绍了一种使用素因数分解的方法来解决特定数学问题，并通过筛选法找到满足条件的整数集合。该算法首先对给定整数进行素因数分解，然后遍历所有小于给定范围内的整数，判断它们是否满足特定条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+50;
vector<int> prime;
vector<int> ans;
int n,m,tmp[maxn];
void prepare(int m)
{
    int n=floor(sqrt(m)+0.5);
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        int flag=0;
        while(m%i==0)
        {
            m/=i;
            flag=1;
        }
        if(flag) prime.push_back(i);
    }
    if(m>1) prime.push_back(m);
}
int main()
{
    //freopen("in.in","r",stdin);
    //freopen("out.out","w",stdout);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n)
    {
        prime.clear();
        ans.clear();
        memset(tmp,1,sizeof(tmp));
        prepare(m);
        n--;
        for(int i=0; i<prime.size(); i++)
        {
            int p=prime[i];
            int need=0;
            int x=m,k;
            int now=0;
            while(x%p==0)
            {
                need++;
                x/=p;
            }
            for(k=1; k<n; k++)
            {
                x=n-k+1;
                while(x%p==0)
                {
                    now++;
                    x/=p;
                }
                x=k;
                while(x%p==0)
                {
                    now--;
                    x/=p;
                }
                if(now<need) tmp[k]=0;
            }
        }
        for(int i=1; i<n; i++)
            if(tmp[i]) ans.push_back(i+1);
        printf("%d\n",ans.size());
        if(!ans.empty())
        {
            cout<<ans[0];
            for(int i=1;i<ans.size();i++) cout<<" "<<ans[i];
        }
        cout<<"\n";
    }
    return 0;
}