7.斐波那契数列

题目描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

n<=39

 

有两种算法

递归：

递归中有很多重复的地方，从而对性能带来很大的负担

递归可能引起更大的问题：调用栈溢出

 

动态规划：

自下而上计算，时间复杂度大O（n）

 

代码：

 int Fibonacci(int n) 
    {
        if (n > 39 || n == 0)
	{
		return 0;
	}
	int firstNum = 0;//f(n-2)
	int secondNum = 1;//f(n-1)
	int finalNum = 0;
	int i = 0;
	while (i <= n)
	{
		if (i == 0)
		{
			finalNum = 0;
			i++;
			continue;
		}
		else if (i == 1)
		{
			finalNum = 1;
			i++;
			continue;
		}
		secondNum = firstNum;
		firstNum = finalNum;
        finalNum = firstNum + secondNum;
		i++;
	}
	return finalNum;
    }

还有一个更厉害算法，也是动态规划，但是没太弄明白

int Fibonacci(int n) {
        int f = 0, g = 1;
        while(n--) {
            g += f;
            f = g - f;
        }
        return f;
    }