[字符串]BM86 大数加法-优快云博客

一、题目

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LeeCode 题目链接：

题目描述：

以字符串的形式读入两个数字，编写一个函数计算它们的和，以字符串形式返回。

数据范围：s.length,t.length≤100000，字符串仅由'0'~‘9’构成

要求：时间复杂度 O(n)

示例1

输入："1","99"

返回值："100"

说明：1+99=100

示例2

输入："114514",""

返回值："114514"

二、解题思路&&代码实现：

方案一：模拟法

实现思路：

从后往前遍历两个字符串
逐位相加，考虑进位
构建结果字符串

复杂度分析：

时间复杂度O(max(lens, lent))：lens = s.length(), lent = t.length()，取决于长度较长的字符串

空间复杂度O(1)：常数级空间存储

java:

public class Solution {
    public String addStrings(String s, String t) {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        int i = s.length() - 1;
        int j = t.length() - 1;
        int carry = 0;

        while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
            int a = i >= 0 ? s.charAt(i--) - '0' : 0;
            int b = j >= 0 ? t.charAt(j--) - '0' : 0;
            int sum = a + b + carry;
            res.append(sum % 10);
            carry = sum / 10;
        }

        return res.reverse().toString();
    }
}

java 的第二种实现：

import java.util.*;

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 计算两个数之和
     * @param s string字符串 表示第一个整数
     * @param t string字符串 表示第二个整数
     * @return string字符串
     */
    public String solve (String s, String t) {
        // 表示字符串的字符位置，需要从低位开始计算
        int s1 = s.length() - 1;
        int t1 = t.length() - 1;
        // 表示进位
        int carry = 0;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        while (s1 >= 0 || t1 >= 0 || carry > 0) {
            int n1 = s1 < 0 ? 0 : (s.charAt(s1--) - '0');
            int n2 = t1 < 0 ? 0 : (t.charAt(t1--) - '0');
            // 计算和
            int sum = n1 + n2 + carry;
            // 计算进位
            carry = sum / 10;
            sum = sum % 10;
            // 从头部插入，保证结果的顺序
            sb.insert(0, sum);
        }
        return sb.toString();
    }
}

php :

function addStrings(string $s, string $t): string {
    $res = [];
    $i = strlen($s) - 1;
    $j = strlen($t) - 1;
    $carry = 0;

    while ($i >= 0 || $j >= 0 || $carry > 0) {
        $a = $i >= 0 ? intval($s[$i--]) : 0;
        $b = $j >= 0 ? intval($t[$j--]) : 0;
        $sum = $a + $b + $carry;
        array_push($res, $sum % 10);
        $carry = intdiv($sum, 10);
    }

    return implode('', array_reverse($res));
}

golang:

func addStrings(s string, t string) string {
	var res []byte
	i, j := len(s)-1, len(t)-1
	carry := 0

	for i >= 0 || j >= 0 || carry > 0 {
		a := 0
		if i >= 0 {
			a = int(s[i] - '0')
			i--
		}
		b := 0
		if j >= 0 {
			b = int(t[j] - '0')
			j--
		}
		sum := a + b + carry
		res = append(res, byte(sum%10)+'0')
		carry = sum / 10
	}

	// 反转结果
	for left, right := 0, len(res)-1; left < right; left, right = left+1, right-1 {
		res[left], res[right] = res[right], res[left]
	}

	return string(res)
}

python:

def add_strings(s: str, t: str) -> str:
    res = []
    i, j = len(s) - 1, len(t) - 1
    carry = 0

    while i >= 0 or j >= 0 or carry > 0:
        a = int(s[i]) if i >= 0 else 0
        b = int(t[j]) if j >= 0 else 0
        total = a + b + carry
        res.append(str(total % 10))
        carry = total // 10
        i -= 1
        j -= 1

    return ''.join(reversed(res))

方案二：

实现思路：

数字相加部分同上；
只是在将每一位的相加结果入栈存储，当循环完之后再将栈中数据依次出栈形成字符串

java:

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 计算两个数之和
     * @param s string字符串 表示第一个整数
     * @param t string字符串 表示第二个整数
     * @return string字符串
     */
    public String solve (String s, String t) {
        // write code here
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        int i = s.length() - 1, j = t.length() - 1, carry = 0;
        while (i >= 0 || j >= 0 || carry != 0) {
            carry += i >= 0 ? s.charAt(i--) - '0' : 0;
            carry += j >= 0 ? t.charAt(j--) - '0' : 0;
            stack.push(carry % 10);
            carry = carry / 10;
        }
        while (!stack.isEmpty())
            stringBuilder.append(stack.pop());
        return stringBuilder.toString();
    }
}

方案三：利用语言特性直接实现

python 直接实现

#
# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
#
# 计算两个数之和
# @param s string字符串 表示第一个整数
# @param t string字符串 表示第二个整数
# @return string字符串
#
class Solution:
    def solve(self , s: str, t: str) -> str:
        # write code here
        return int(s)+int(t);

java ：（java中的大数操作BigInteger，直接进行大数之间的运算，可以直接得到最终的结果。）

import java.util.*;
import java.math.*;

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 计算两个数之和
     * @param s string字符串 表示第一个整数
     * @param t string字符串 表示第二个整数
     * @return string字符串
     */
    public String solve (String s, String t) {
        BigInteger biginteger1 = new BigInteger(s);
        BigInteger biginteger2 = new BigInteger(t);
         
        return biginteger1.add(biginteger2).toString();
    }
}